Das Messen von Winkeln ohne Winkelmesser ist einer der grundlegenden Aspekte der Geometrie. Sinus, Kosinus und Tangens sind drei Konzepte, mit denen Sie einen Winkel nur basierend auf den Längen zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen können. Mit einem Lineal und einem Bleistift können Sie aus einem beliebigen Winkel ein rechtwinkliges Dreieck formen. Wenn Sie sich an den Begriff "soh-cah-toa" erinnern, können Sie sich an die richtigen Verhältnisse für die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen erinnern.
1. Untersuchen Sie den Winkel
Bestimmen Sie, mit welcher Art von Winkel Sie es zu tun haben. Wenn sich die beiden Liniensegmente weit öffnen, um einen Winkel zu bilden, der größer ist als ein rechter Winkel, der durch senkrechte Liniensegmente gebildet wird, haben Sie einen stumpfen Winkel. Bilden sie eine schmale Öffnung, dann handelt es sich um einen spitzen Winkel. Wenn die Linien perfekt senkrecht zueinander stehen, handelt es sich um einen rechten Winkel, der 90 Grad beträgt.
2. Zeichne ein Kreuz
Transponieren Sie ein senkrechtes Kreuz über das Papier. Positionieren Sie den Schnittpunkt des Kreuzes unterhalb und links vom Schnittpunkt zwischen den beiden Liniensegmenten und verlängern Sie jedes Liniensegment, falls erforderlich, um beide Achsen des Kreuzes zu kreuzen.
3. Untersuche die Pisten
Bestimmen Sie die Steigung der beiden Linien, indem Sie die Steigung des Liniensegments oder seinen vertikalen Aspekt messen und ihn durch den Verlauf oder den horizontalen Aspekt teilen. Nehmen Sie 2 Punkte auf jeder Linie, messen Sie die Differenz zwischen ihren vertikalen Komponenten und teilen Sie diese durch die Differenz in der horizontalen Komponente. Dieses Verhältnis ist die Steigung der Linie.
4. Berechnen Sie den Winkel
Setze die Steigungen in die Gleichung tan (phi) = (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)) ein, wobei m1 bzw. m2 die Steigungen der Linien sind.
Finden Sie den Arctan dieser Gleichung, um den Winkel zwischen den beiden Linien zu erhalten. Drücken Sie in Ihrem wissenschaftlichen Taschenrechner die Taste tan^-1 und geben Sie den Wert (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)) ein. Zum Beispiel würde ein Linienpaar mit Steigungen von 3 und 1/4 zu einem Winkel von tan^-1((3-1/4)/(1+(3)(1/4)) = tan^- führen. 1(2,75/1,75) = tan^-1(1,5714) = 57,5 Grad.
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