Ein Quadrat ist eine vierseitige, zweidimensionale Form. Die vier Seiten eines Quadrats sind gleich lang und seine Winkel sind alle 90 Grad oder rechte Winkel. Ein Quadrat kann ein Rechteck (alle 90-Grad-Winkel) oder eine Raute (alle Seiten sind gleich lang) sein. Sie können ein Quadrat so groß oder klein machen, wie Sie möchten; die Seiten sind immer gleich lang und ein Quadrat hat immer vier rechte Winkel.
Bestimmen Sie, ob Sie Trigonometrie verwenden können, um die Höhe des Quadrats zu bestimmen. Sie können die Trigonometrie nur verwenden, wenn Sie die Längenmessung für die diagonale Linie haben, die das Quadrat in zwei gleiche Dreiecke teilen kann. Sie benötigen drei Informationen, um die Trigonometrie zu verwenden. Jede Kombination von drei Winkeln oder Seiten hilft Ihnen, die anderen fehlenden Maße für die verbleibenden Winkel oder Seiten zu finden. Die beiden Ausnahmen sind nur die drei Winkelmaße oder nur ein Winkel und zwei Seiten.
Bestimmen Sie, welche Informationen Sie haben. Wenn Sie die Länge der diagonalen Linie haben, können Sie die Höhe des Quadrats bestimmen. Wenn Sie wissen, dass Quadrate vier rechte Winkel haben, können Sie auch zwei Winkel verwenden. Die diagonale Linie schneidet den rechten Winkel in zwei gleiche Winkel, die Hälfte eines rechten Winkels. Das sind 45 Grad.
Verwenden Sie den Kosinus, um die Höhe der fehlenden Seite zu ermitteln. Der Kosinus des Winkels ist gleich der angrenzenden Seite geteilt durch die Hypotenuse. Geschrieben lautet sie: cos (Winkel) = h/Hypotenuse. Als Beispiel ist der hier zu verwendende Winkel einer der 45-Grad-Winkel, die durch die diagonale Linie erzeugt werden. Die angrenzende Seite ist unsere Unbekannte – die Höhe des Quadrats. Die Hypotenuse ist die längste Seite des Dreiecks, die Länge der Diagonale, die das Quadrat in zwei gleiche Dreiecke teilt.
Stellen Sie Ihre Gleichung auf, wobei "h" der unbekannten Höhe des Quadrats entspricht und die Hypotenuse gleich 50 ist. Kosinus (45 Grad) = h/50.
Verwenden Sie einen wissenschaftlichen Taschenrechner, um den Kosinus von 45 zu berechnen. Die Antwort ist .71. Jetzt lautet die Gleichung .71 = h/50. Diese Zahl ändert sich, wenn der Winkel eine andere Messung ist; Bei Quadraten ist dies jedoch immer die Zahl, da die Form kein Quadrat mehr ist, wenn sie nicht vier rechte Winkel hat.
Verwenden Sie Algebra, um nach dem unbekannten "h" aufzulösen. Multiplizieren Sie beide Seiten mit 50, um das "h" auf der rechten Seite der Gleichung mit sich selbst zu isolieren. Dadurch wird die 50 durch "h" geteilt. Sie haben jetzt 35,35 = h, wobei die Diagonallinie gleich 50 ist. Die Höhe des Quadrats beträgt 35,35. Verwenden Sie die Einheiten, in denen die Länge der diagonalen Linie angegeben ist. Dies können Zentimeter, Zoll oder Fuß sein.
Dinge, die du brauchen wirst
- Papier
- Bleistift
- Wissenschaftlicher Taschenrechner
Tipps
Sie können auch die Höhe des Quadrats messen, wenn es richtig dimensioniert ist.