Wenn es nicht möglich ist, eine gesamte Bevölkerung (z. B. die Bevölkerung der Vereinigten Staaten) zu untersuchen, wird eine kleinere Stichprobe mit einem Zufallsstichprobenverfahren gezogen. Die Formel von Slovin ermöglicht es einem Forscher, die Population mit einem gewünschten Genauigkeitsgrad zu beproben. Die Formel von Slovin gibt dem Forscher eine Vorstellung davon, wie groß die Stichprobengröße sein muss, um eine angemessene Genauigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Slovin-Formel liefert die Stichprobengröße (nein) unter Verwendung der bekannten Populationsgröße (Nein) und den akzeptablen Fehlerwert (e). Fülle denNeinundeWerte in die Formelnein = Nein ÷(1 + Ne2). Der resultierende Wert vonneinentspricht der zu verwendenden Stichprobengröße.
Wann man Slovins Formel verwenden sollte
Wenn eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit gezogen wird, muss eine Formel verwendet werden, um Konfidenzniveaus und Fehlerspannen zu berücksichtigen. Bei statistischen Stichproben ist manchmal viel über eine Population bekannt, manchmal nur wenig und manchmal überhaupt nichts. Zum Beispiel kann eine Population normalverteilt sein (z Mathematikunterricht) oder es gibt möglicherweise keine Informationen darüber, wie sich eine Bevölkerung verhalten wird (z Leben). Verwenden Sie die Formel von Slovin, wenn nichts über das Verhalten einer Population bekannt ist.
Wie man Slovins Formel verwendet
Die Formel von Slovin lautet:
n=\frac{N}{1+Ne^2}
wonein= Anzahl Proben,Nein= Gesamtbevölkerung unde= Fehlertoleranz.
Um die Formel zu verwenden, berechnen Sie zuerst den Toleranzfehler. Zum Beispiel kann ein Konfidenzniveau von 95 Prozent (was einen Margin-Fehler von 0,05 ergibt) genau sein ausreichen, oder eine genauere Genauigkeit von einem Konfidenzniveau von 98 Prozent (eine Fehlermarge von 0,02) kann sein erforderlich. Setzen Sie die Populationsgröße und die erforderliche Fehlerspanne in die Formel ein. Das Ergebnis entspricht der Anzahl der Proben, die zur Auswertung der Grundgesamtheit erforderlich sind.
Angenommen, eine Gruppe von 1.000 Mitarbeitern der Stadtverwaltung soll befragt werden, um herauszufinden, welche Tools für ihre Arbeit am besten geeignet sind. Für diese Umfrage wird eine Fehlerquote von 0,05 als ausreichend genau angesehen. Unter Verwendung der Formel von Slovin beträgt die erforderliche Stichprobenerhebungsgröße:
n=\frac{1000}{1+1000×0,05×0,05} = 286
Die Befragung muss daher 286 Mitarbeiter umfassen.
Einschränkungen der Slovin-Formel
Die Formel von Slovin berechnet die Anzahl der erforderlichen Stichproben, wenn die Grundgesamtheit zu groß ist, um jedes Mitglied direkt zu beproben. Die Formel von Slovin funktioniert für einfache Zufallsstichproben. Wenn die zu beprobende Grundgesamtheit offensichtliche Untergruppen aufweist, könnte die Formel von Slovin auf jede einzelne Gruppe anstatt auf die gesamte Gruppe angewendet werden. Betrachten Sie das Beispielproblem. Wenn alle 1.000 Mitarbeiter in Büros arbeiten, würden die Umfrageergebnisse höchstwahrscheinlich die Bedürfnisse des gesamten Konzerns widerspiegeln. Wenn stattdessen 700 der Mitarbeiter in Büros arbeiten, während die anderen 300 Wartungsarbeiten erledigen, werden ihre Bedürfnisse unterschiedlich sein. In diesem Fall liefert eine einzelne Erhebung möglicherweise nicht die erforderlichen Daten, während die Stichprobenziehung jeder Gruppe genauere Ergebnisse liefern würde.