Der Median und der Mittelwert werden in der Mathematik verwendet, um die zentrale Tendenz einer Gruppe von Zahlen oder Werten auszudrücken. Laerd-Statistiken beschreiben eine zentrale Tendenz als "einen einzelnen Wert, der versucht, einen Datensatz zu beschreiben, indem er die zentrale Position innerhalb dieses Datensatzes identifiziert".
Der Mittelwert – oder Durchschnitt – kann verwendet werden, um die zentralen Tendenzen einer Gruppe von Werten zu messen. Diese Werte können diskret oder kontinuierlich sein, aber der Mittelwert wird häufiger in Gruppen kontinuierlicher Daten verwendet. Der Mittelwert wird gebildet, indem alle Werte zusammengezählt und diese Summe durch die Anzahl der zusammengezählten Werte geteilt wird. Der Mittelwert von 6, 2 und 9 wäre beispielsweise (6+2+9) geteilt durch 3, was 5,67 entspricht.
Um den Medianwert einer Zahlengruppe zu berechnen, muss die Gruppe zunächst in aufsteigender Größenordnung geordnet werden. Der Mittelwert der aufsteigenden Zahlen ist der Medianwert. Ordnen Sie im Beispiel von 6, 2 und 9 die Zahlen in aufsteigender Größenordnung an, sodass diese Liste zu 2, 6 und 9 wird. Es gibt drei Werte, der mittlere Wert ist also 6; 6 ist der Median. Wenn die Anzahl der Werte in der Liste gerade ist – d. h. es gibt keinen Mittelwert – addieren Sie die Werte auf beiden Seiten der Hälfte und teilen Sie die Summe durch zwei, um den Median abzuleiten.
Der Mittelwert ist die genaueste Methode, um die zentralen Tendenzen einer Wertegruppe abzuleiten, nicht nur weil es einen genaueren Wert als Antwort liefert, aber auch weil es jeden Wert in. berücksichtigt Die Liste. Beispielsweise nimmt eine Gruppe von fünf Schulkindern an einem Weitsprungwettbewerb teil; zwei der Kinder springen 1 Fuß, eines springt 2 Fuß, eines springt 4 Fuß und eines springt 8 Fuß. Die Werte in aufsteigender Reihenfolge sind 1, 1, 2, 4 und 8, was einen Median von 2 Fuß ergibt. Der Mittelwert der Wertegruppe beträgt 3,2 Fuß. Wenn jedoch das Kind, das 2,40 m gesprungen ist, tatsächlich einen Sprung von 4,50 m geschafft hätte, dann wäre der Median nicht ändern, um dies zu berücksichtigen, während der Mittelwert als Reaktion auf das höhere Wert. Der Median ist besser geeignet, um hohe oder niedrige Ergebnisse zu diskontieren, bei denen der Verdacht auf eine Anomalie besteht.