Mittelwert, Median und Modus sind Maße der zentralen Tendenz und können zusammenfassend auch als Mittelwertarten bezeichnet werden. Der Begriff „Mittelwert“ bezieht sich im Kontext der Statistik speziell auf das arithmetische Mittel, da es andere Arten von Mittelwerten gibt, wie zum Beispiel das geometrische Mittel oder das harmonische Mittel. Das arithmetische Mittel wird im allgemeinen Sprachgebrauch auch häufig als „Durchschnitt“ bezeichnet, obwohl dies mathematisch ungenau ist, da es andere Arten von Mittelwerten gibt.
Bestimmen Sie das arithmetische Mittel eines Datensatzes. Das arithmetische Mittel ist definiert als die Summe der Datenpunkte geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte. Somit hätte ein Datensatz bestehend aus 12, 15, 16 und 19 einen arithmetischen Mittelwert von (12 + 15 + 16 + 19)/4 = 62/4 = 15,5
Bewerten Sie den Median eines Datensatzes mit einer ungeraden Anzahl von Datenpunkten. Ordnen Sie die Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge der Werte an. Der Median ist der „mittlere“ Datenpunkt, sodass die Hälfte der verbleibenden Datenpunkte kleiner als oder. sind gleich dem Median und die andere Hälfte der verbleibenden Datenpunkte sind größer oder gleich dem Median. Der Median des Datensatzes {1, 2, 2, 3, 4} ist beispielsweise 2.
Ermitteln Sie den Median eines Datensatzes mit einer geraden Anzahl von Datenpunkten. Ordnen Sie die Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge der Werte an. Der Median ist die Summe der beiden „mittleren“ Datenpunkte geteilt durch 2. Der Median des Datensatzes {1, 2, 2, 3, 4, 5} beträgt beispielsweise (2 + 3)/2 = 2,5.
Berechnen Sie den Modus eines Datensatzes. Der Modus wird als der am häufigsten vorkommende Wert im Datensatz definiert. Wenn mehr als ein Wert gleich oft vorkommt, sind alle diese Werte Modi für den Datensatz. 2 und 3 sind beispielsweise beide Modi für den Datensatz (1, 2, 2, 3, 3, 4).