Ein trinomialer Ausdruck ist ein polynomischer Ausdruck, der genau drei Terme hat. In den meisten Fällen bedeutet "Auflösen", dass der Ausdruck in seine einfachsten Komponenten zerlegt wird. Normalerweise ist Ihr Trinom entweder eine quadratische Gleichung oder eine Gleichung höherer Ordnung, die in eine quadratische Gleichung umgewandelt werden kann, indem Variablen, die allen Termen gemeinsam sind, herausgefiltert werden. Beginnen Sie damit, dass Sie lernen, wie man Quadrate faktorisiert, und lernen Sie dann, wie Sie andere Arten von Trinomen angehen.
Berücksichtigen Sie alle Faktoren, die allen Begriffen gemeinsam sind. Die Gleichung 4x^2 + 8x + 4 hat 4 als gemeinsamen Faktor, da jeder Term durch 4 geteilt werden kann. Daher kann es als 4(x^2 + 2x +1) faktorisiert werden. Die Gleichung x^3 +2x^2 + x hat x als gemeinsamen Faktor. Es kann als x (x^2 +2x +1) faktorisiert werden.
Suchen Sie nach anderen gemeinsamen Faktoren, die Sie möglicherweise übersehen haben. Manchmal hat eine Gleichung sowohl eine Zahl als auch eine Variable, die herausgerechnet werden können. Zum Beispiel hat 8x^3 +12x^2 + 16x sowohl 4 als auch x als Faktor. Herausgerechnet wird es 4x (2x^2 + 3x + 4)
Bestimmen Sie, welche Art von Trinomialgleichung Sie noch haben. Wenn die höchste Potenz des nicht faktorisierten Teils eine quadrierte Variable wie y^2 oder 4a^2 ist, können Sie sie wie eine quadratische Gleichung faktorisieren. Wenn Ihr Term mit der höchsten Potenz eine Kubikzahl oder höher ist, haben Sie eine Gleichung höherer Ordnung. Zu diesem Zeitpunkt haben Sie wahrscheinlich nichts Größeres als eine Würfelvariable, mit der Sie umgehen müssen.
Ziehe den quadratischen Teil der Gleichung heraus. Viele trinomiale Quadrate sind einfache Quadratsummen. Anhand eines Beispiels aus Schritt eins:
4x^2 + 8x + 4 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) 4(x + 1)^2
Wenn Sie es mit einer Gleichung höherer Ordnung zu tun haben, suchen Sie nach einem Muster, mit dem Sie sie wie eine quadratische Lösung lösen können. Obwohl beispielsweise 4x^4 + 12x^2 + 9 zunächst wie eine schwierige Gleichung aussieht, ist die Antwort eigentlich sehr einfach: 4x^4 + 12x^2 + 9 = (2x^2 + 3)^2
Tipps
Wenn Sie es mit einer quadratischen Gleichung zu tun haben, die Sie nicht faktorisieren können, können Sie immer die quadratische Formel anwenden (siehe Ressourcen).
Warnungen
Erfahren Sie, wie Sie quadratische Gleichungen lösen, bevor Sie härtere Trinome angehen. Quadratics wird Ihnen die Muster beibringen, nach denen Sie in schwierigeren Gleichungen suchen müssen.