Mathematik kennt keine Grauzonen. Alles ist regelbasiert; Sobald Sie die Definitionen gelernt haben, wird es Ihnen leicht fallen, Hausaufgaben zu machen, Formeln auszufüllen und Berechnungen anzustellen. Die Kenntnis der Verwendung von Sequenzen und Funktionen wird Ihnen insbesondere in Algebra-, Analysis- und Geometrieklassen helfen.
Definition der Funktion
Funktion ist eines der grundlegendsten Elemente der Mathematik. Eine Funktion geht davon aus, dass es zwei Mengen von Zahlen gibt, die einander entsprechen – oder aufeinander angewiesen sind. Funktionen können als geschriebene Formeln ausgedrückt werden.
Die Funktion wird als "f (x) = x" geschrieben; wobei "x" variabel ist. Es sei "f (x) = 3x" gegeben, wobei die eingegebene Zahl "x" ist und dann die Funktion die Zahl ist, die jedem Element von "x" entspricht.
Definition der Sequenz
Eine Folge ist eine Art von Funktion und besteht aus einer beliebigen Menge von ganzen Zahlen – ganzen Zahlen größer oder gleich Null. Eine Folge bedeutet lediglich, dass es einen Bereich von ganzen Zahlen mit oder über Null gibt, deren Bereich in der betrachteten Zahlenmenge enthalten ist.
Was Sequenz und Funktion gemeinsam haben
Eine Sequenz ist eine Art von Funktion. Denken Sie daran, dass eine Funktion jede Formel ist, die im Format "f (x) = x" ausgedrückt werden kann, aber eine Sequenz enthält nur ganze Zahlen mit oder größer Null.
Beispiel für Sequenz
Die Fibonacci-Folge ist ein bekanntes Beispiel für eine Folge, bei der die Zahlen mit konstanter Geschwindigkeit größer werden, dargestellt durch die folgende Formel:
(x) = F(x – 1) + F(x – 2)
In Bezug auf die Definition von Sequenz ist x eine ganze Zahl. Jede Formel ist eine Folge, wenn sie ganze Zahlen größer oder gleich Null enthält. Die folgenden sind Darstellungen von Sequenzen, wenn sie auf diese Zahlen angewendet werden:
f(x) = x(x+1)
f(x) = (4x)/2
Beispiele für Funktionen
Funktionen sind fast überall in der Mathematik: in Algebra, Analysis und Geometrie, weil sie die Beziehung zwischen zwei beliebigen Zahlen ausdrücken.
Häufig verwendete geometrische Funktionen umfassen Formeln für die Fläche eines Objekts. Zum Beispiel die Funktion für die Fläche eines Quadrats, wobei "x" die Länge einer Seite eines Quadrats ist:
A = x * x.
Um die Steigung zwischen zwei variablen Zahlen x und y zu berechnen, kann die Steigungsabschnittsform einer Gleichung geschrieben werden als:
y = mx + b