In der Statistik erstellen Sie Prognosen auf Basis der Ihnen zur Verfügung stehenden Daten. Leider stimmen die Prognosen nicht immer mit den tatsächlichen Werten der Daten überein. Es ist hilfreich, den Unterschied zwischen den Prognosen und den tatsächlichen Werten Ihrer Daten zu kennen, da dies Ihnen helfen kann, zukünftige Prognosen zu verfeinern und genauer zu machen. Um herauszufinden, wie groß der Unterschied zwischen Ihren Prognosen und dem tatsächlich erzeugten Wert ist, müssen Sie den mittleren absoluten Fehler (auch bekannt als MAE) der Daten berechnen.
Bevor Sie den MAE Ihrer Daten berechnen können, müssen Sie zunächst die Summe der absoluten Fehler (SAE) berechnen. Die Formel für SAE lautet
was auf den ersten Blick verwirrend erscheinen kann, wenn Sie die Sigma-Notation nicht gewohnt sind. Das eigentliche Verfahren ist jedoch ziemlich einfach.
Subtrahiere den wahren Wert (gekennzeichnet durchxt) aus dem Messwert (gekennzeichnet durchxich), die abhängig von Ihren Datenpunkten möglicherweise ein negatives Ergebnis erzeugen. Nehmen Sie den absoluten Wert des Ergebnisses, um eine positive Zahl zu generieren. Als Beispiel, wenn
Wiederholen Sie diesen Vorgang für jeden Satz von Messungen und Prognosen in Ihren Daten. Die Anzahl der Sätze wird bezeichnet durchneinin der Formel mit dem
zeigt an, dass der Prozess mit dem ersten Satz beginnt (ich= 1) und wiederholt sich insgesamtneinmal. Nehmen Sie im vorherigen Beispiel an, dass die zuvor verwendeten Punkte eines von 10 Paaren von Datenpunkten waren. Zusätzlich zu den zuvor generierten 2 generieren die verbleibenden Punktmengen Absolutwerte von 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2 und 9.
Nachdem Sie den SAE berechnet haben, müssen Sie den Mittel- oder Durchschnittswert der absoluten Fehler ermitteln. Verwenden Sie die Formel
um dieses Ergebnis zu erhalten. Sie können auch die beiden Formeln zu einer kombiniert sehen, die wie folgt aussieht
aber es gibt keinen funktionalen Unterschied zwischen den beiden.
Teilen Sie Ihre SAE durchnein, die wie oben erwähnt die Gesamtzahl der Punktesätze in Ihren Daten ist. Wenn wir mit dem vorherigen Beispiel fortfahren, erhalten wir
Runden Sie Ihre Summe bei Bedarf auf eine bestimmte Anzahl signifikanter Stellen. Dies ist im obigen Beispiel nicht erforderlich, aber eine Berechnung, die Zahlen wie MAE = 2,34678361 oder eine sich wiederholende Zahl liefert, muss möglicherweise auf etwas Überschaubareres wie MAE = 2,347 gerundet werden. Die Anzahl der nachgestellten Ziffern hängt von Ihren persönlichen Vorlieben und den technischen Spezifikationen Ihrer Arbeit ab.