Der Korrelationskoeffizient oder r liegt immer zwischen -1 und 1 und bewertet die lineare Beziehung zwischen zwei Sätzen von Datenpunkten wie x und y. Sie können den Korrelationskoeffizienten berechnen, indem Sie die korrigierte Stichprobensumme oder S der Quadrate für (x mal y) durch die Quadratwurzel der korrigierten Stichprobensumme von x2 mal y2 dividieren. In Gleichungsform bedeutet dies: Sxy/ [√(Sxx * Syy)].
Sie leiten S ab, indem Sie die Summe Ihrer Datenpunkte quadrieren, durch die Gesamtzahl der Datenpunkte dividieren und dann diesen Wert von der Summe der quadrierten Datenpunkte subtrahieren. Bei einem Satz von x Datenpunkten: 3, 5, 7 und 9 würden Sie beispielsweise den Sxx-Wert berechnen, indem Sie zuerst jeden Punkt quadrieren und dann diese Quadrate addieren, was 164 ergibt. Ziehen Sie dann von diesem Wert die quadrierte Summe dieser Datenpunkte dividiert durch die Anzahl der Datenpunkte oder (24 * 24)/4, was 144 ergibt. Daraus ergibt sich Sxx = 20. Bei einer Menge von y Datenpunkten: 2, 4, 6 und 10 würden Sie genauso vorgehen, um Syy = 156 – [(22 * 22)/4] zu berechnen, was 35 entspricht, und Sxy = 158 – [(24 * 22)/4], was 26 entspricht.
Die ermittelten Werte für Sxx, Syy und Sxy können Sie dann in die Gleichung Sxy/ [√(Sxx * Syy)] einsetzen. Unter Verwendung der obigen Werte ergibt dies 26/[√(20 * 35)], was 0,983 entspricht. Da dieser Wert sehr nahe bei 1 liegt, deutet dies auf eine starke lineare Beziehung zwischen diesen beiden Datensätzen hin.