Die Zehnerpotenzen bilden eine Reihe mathematischer Notationen, mit denen Sie jede Zahl als Produkt von Vielfachen von 10 ausdrücken können. Das Notieren von Zahlen in Zehnerpotenzen ist eine nützliche Methode für Ingenieure, Mathematiker und Studenten gleichermaßen sehr große Zahlen (oder kleine Zahlen) aufschreiben, anstatt viele Nullen in a schreiben zu müssen Reihe. Zum Beispiel, 5.000 entspricht 5 multipliziert mit 1.000, oder mit der Zehnerpotenz-Notation können Sie sagen, dass 5.000 gleich 5 multipliziert mit 10 hoch 3 ist.
Wissenschaftliche Schreibweise
Auch als "Standardform" bekannt, erhielt die wissenschaftliche Notation ihren Namen, weil sie zuerst von Wissenschaftlern verwendet wurde, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen. Die "Potenz", mit der 10 multipliziert wird, wird auch als Exponent bezeichnet. Diese können in positiven Formen gefunden werden, die die Multiplikation darstellen, und in negativen Formen, die die Division darstellen.
Was ist eine Potenz von 10 gleich?
Der Notationsindex von 10 gibt an, um wie viele Stellen der Dezimalpunkt nach rechts verschoben werden soll. Betrachten Sie 1,35 multipliziert mit 10 hoch vier oder 1,35 x 10^4. Sie können es als 1,35 x (10 x 10 x 10 x 10) oder 1,35 x 10.000 berechnen, was 13.500 entspricht. Wenn Sie die Dezimalstelle in 1,35 um vier Stellen verschieben würden, würden Sie auch 13.500 erstellen.
Negative Potenzen von 10
Wenn Sie eine negative Potenz von 10 sehen, gibt dies an, wie oft die Zahl durch die negative Potenz geteilt werden sollte. Betrachten Sie das Beispiel 5 multipliziert mit 10 in der negativen dritten Potenz oder 5 x 10^-3. Ob Sie die Gleichung als 5 dividiert durch 10, dividiert durch 10, dividiert durch 10 ausschreiben oder einfach die Dezimalstelle auf over verschieben den linken drei Leerzeichen erhalten Sie 0,005, was das numerische Ergebnis der Multiplikation von 5 mit 10 zur negativen dritten Potenz ist.
Praxisbeispiel
Ein praktisches Beispiel für die Zehnerpotenzen ist die Art und Weise, wie ein Lichtjahr oder die Entfernung, die Licht reist innerhalb eines Jahres, wird in wissenschaftlicher Notation ausgedrückt, anstatt die gesamte numerische Darstellung auszuschreiben. Für Wissenschaftler ist es viel einfacher, mit dem Ausdruck 9.461 x 10^15 Meter zu schreiben und zu arbeiten als mit 9.461.000.000.000.000 Metern.