Betrachten Sie die folgende Gleichheit:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Lösen fürxindem Sie die mathematischen Operationen von links nach rechts durcharbeiten und Sie erhalten 18, was die falsche Antwort ist. Um die richtige Antwort zu erhalten, die 11 ist, müssen Sie die richtige Reihenfolge der Operationen befolgen. Wenn Sie sich nicht an die richtige Reihenfolge erinnern können, kann PEMDAS helfen. Es ist ein Akronym, das für Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition, Subtraktion steht.
Als Wort ist PEMDAS nicht so schwer zu merken, aber wenn Sie es nicht können, können ein paar Schlagworte helfen. Einer von ihnen ist "Bitte entschuldigen Sie meine liebe Tante Sally." Der erste Buchstabe in jedem der Wörter dieses Satzes ist einer der Buchstaben in PEMDAS. Wenn Sie Klammern lieber als Klammern bezeichnen, erinnern Sie sich stattdessen an das Akronym BEDMAS und das Schlagwort "Big Elephants Destroy Mice and Snails". Dieser Satz vertauscht das D und das M, aber das ist in Ordnung. Wenn Sie zu Multiplikation und Division kommen, machen Sie normalerweise diejenige, die im Ausdruck an erster Stelle steht.
Einige Leute, die Schwierigkeiten haben, sich an PEMDAS zu erinnern, suchen nach der Reihenfolge der Operationen, indem sie nach PADMAS math suchen. Dies wird nicht helfen. Es ignoriert E für Exponenten, und Exponenten sind eine wichtige Operation, die ausgeführt werden muss, bevor Sie zu einer der anderen arithmetischen Operationen gelangen.
So wenden Sie die Reihenfolge der Operationen an
Wenn Sie eine lange Reihe von Operationen ausführen müssen, sind die Regeln der Mathematik klar. Sie beginnen immer damit, Operationen in Klammern (Klammern) auszuführen, und lösen dann Exponenten, die Zahlen in der Form sindxein. Die nächsten beiden Operationen sind Multiplikation und Division. Wenn eine Division im Ausdruck an erster Stelle steht, machen Sie sie zuerst. Wenn eine Multiplikation zuerst kommt, tun Sie dies auch zuerst. Das gleiche gilt für die letzten beiden Operationen, Addition und Subtraktion. Führen Sie Subtraktionen vor Additionen durch, wenn sie im Ausdruck an erster Stelle stehen und umgekehrt.
Eine Beispielrechnung
Schauen Sie sich den Ausdruck am Anfang dieses Artikels noch einmal an. Mit PEMDAS lösen Sie es wie folgt:
11 - 5 = 6
So wird der Ausdruck jetzt
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
Die Multiplikation steht an erster Stelle, also fang damit an. Der Ausdruck ist jetzt
x = 7 + 12 ÷ 3
Führen Sie nun die Division durch, um am Ende zu erhalten:
x = 7 + 4
Es gibt nur eine Ergänzung durchzuführen, die die endgültige Antwort liefert:
x = 11
Manchmal werden mehrere Klammern oder Klammern angezeigt. Die Regel ist, alles innerhalb der Klammern zu vereinfachen, beginnend mit den inneren, bevor Sie zu den restlichen arithmetischen Operationen kommen. Denken Sie daran, PEMDAS oder BEDMAS zu befolgen, auch wenn Sie mit Zahlen in Klammern arbeiten. Das bedeutet, Exponenten zu lösen, bevor Sie zu den anderen Operationen übergehen.
Weitere Beispiele für die Verwendung von PEMDAS oder BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Beginnen Sie mit den inneren Klammern: 15 −
[5 + 3}
2. Machen Sie nun die äußeren Klammern: 15
−
8
3. Machen Sie die Subtraktion, und die Antwort ist 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P –Beginnen Sie mit Zahlen in Klammern, beginnend mit inneren Klammern:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E –Löse alle Exponenten:
4 + 4 × 4
- M, D– Führen Sie die Multiplikationen und Divisionen durch:
4 + 16
- WIE– Führen Sie die Additionen und Subtraktionen durch:
Die endgültige Antwort ist 20.
