Die reelle Zahl ist für viele einführende Mathematikstudenten ein schwer zu verstehendes Konzept, da sie abstrakt ist. Der einfachste Weg, eine reelle Zahl zu definieren, ist eine Zahl mit reellem Wert. Zum Beispiel hat die Zahl 14 einen reellen Wert, ebenso wie die Zahl -8. Wir verstehen, was diese Zahlen bedeuten und können sie konzeptualisieren. Infinity hingegen ist ein mathematisches Konzept ohne wirklichen Wert. Unendlich ist dann keine reelle Zahl. Der beste Weg, diesen Punkt zu festigen, sind mathematische Projekte, die die Arten von reellen Zahlen und ihre Eigenschaften klar erklären.
Beziehungsbox für reelle Zahlen
Eine der besten Möglichkeiten, reelle Zahlen zu verstehen, besteht darin, zu sehen, wie sie mit anderen Zahlenkategorien zusammenhängen. Kurz gesagt, "Reelle Zahlen" ist ein extrem weit gefasster Begriff, der fast jede andere Zahlenkategorie umfasst. Für Kinder kann es hilfreich sein, zu sehen, wie umfassend die Definition ist. Beginnen Sie mit dem Zeichnen eines großen Kästchens, das reelle Zahlen darstellt. Zeichnen Sie dann die nächstgrößere Kategorie von Zahlen, die in das Feld der reellen Zahlen passen: rationale Zahlen (Zahlen mit einem sich wiederholenden Muster, z. Das nächste Feld enthält ganze Zahlen oder ganze Zahlen, entweder positiv oder negativ (z. B. -2, -1, 0, 1 und 2). Ganzzahlen enthalten zwei kleinere Kästchen: negative Zahlen und ganze Zahlen. Schließlich enthalten ganze Zahlen zwei Kästchen, eines für die Zahl Null und ein weiteres für positive natürliche Zahlen (wie 1, 2 und 3).
Damit sind alle rationalen Zahlen vervollständigt, die alle reellen Zahlen darstellen. Zeichnen Sie nun ein zweites großes Kästchen neben dem rationalen Zahlenfeld und beschriften Sie es mit "irrationalen Zahlen". Dies ist die letzte Kategorie von reellen Zahlen, die Sie in diesem Projekt nicht behandelt haben. Eine irrationale Zahl ist eine Zahl, die kein sich wiederholendes Muster hat, wie z. B. Pi. Diese Zahlen sind real, passen aber in keine andere Kategorie.
Sobald die Kästchen aufgezogen sind, wird es den Schülern leichter fallen, die verschiedenen Arten von reellen Zahlen und ihre Beziehung zueinander zu visualisieren.
Zeile für reelle Zahlen
Ein reeller Zahlenstrahl ist ein einfaches Projekt, das Kindern hilft, die verschiedenen Werte zu verstehen, die eine reelle Zahl haben kann. Zeichnen Sie zuerst eine Linie und in der Mitte der Linie eine Raute, die die Zahl Null anzeigt. Zeichnen Sie als Nächstes andere Rautenzeichen auf beiden Seiten der Null, um andere Zahlen darzustellen, entweder negativ oder positiv. Egal welche Zahl auf dem Zahlenstrahl notiert wird, sie wird echt sein. Dieses Projekt wird helfen zu zeigen, dass reelle Zahlen in einem Kontinuum existieren. Solange die Zahl auf dem Zahlenstrahl stehen kann, ist es eine reelle Zahl.
Echte Zahlen im wirklichen Leben
Ein Projekt außerhalb des Klassenzimmers, das hilft zu demonstrieren, dass reelle Zahlen einen echten Wert haben, ist das Projekt "Reelle Zahlen im wirklichen Leben". Ein Schüler identifiziert alle Zahlen (oder so viele wie möglich), denen er im wirklichen Leben begegnet. Dazu gehören Volumenmessungen von Lebensmittelartikeln (z. B. Unzen, Liter) und Geschwindigkeitsbegrenzungsschilder. Dann identifizieren die Schüler, was die reelle Zahl misst. Zum Beispiel kann ein Schüler zeigen, dass eine Gallone Milch 128 Unzen entspricht. Der Schüler muss erklären, dass 128 eine reelle Zahl ist, die angibt, wie viel Milch in einem Milchkännchen enthalten ist.
Eigenschaften der reellen Zahl
Eine wichtige Möglichkeit, reelle Zahlen vollständig zu verstehen, besteht darin, ihre Eigenschaften zu demonstrieren. Ein Projekt, das so viele reelle Zahlenmerkmale wie möglich zeigt, wird die tatsächliche Mechanik demonstrieren. Zunächst sollen die Grundtypen der reellen Zahlen identifiziert werden: Null, ganze Zahlen, negative Zahlen, Brüche, Dezimalzahlen, ganze Zahlen und rationale Zahlen. Als nächstes sollten allgemeine mathematische Eigenschaften reeller Zahlen untersucht werden. Zum Beispiel ergibt eine reelle Zahl im Quadrat (d. h. mit sich selbst multipliziert) immer eine positive Zahl. Also 2 x 2 ist gleich 4. Ebenso ist -2 x -2 auch gleich 4.