Ganzzahlen sind eine Teilmenge der reellen Zahlen, die aus Zahlen besteht, die ohne Bruch- oder Dezimalkomponenten ausdrückbar sind. Somit würden 3 und -5 beide als ganze Zahlen klassifiziert werden, während -2,4 und 1/2 dies nicht tun würden. Die Addition oder Subtraktion von zwei beliebigen ganzen Zahlen ergibt eine ganze Zahl und ist für zwei positive Werte ein sehr einfacher Vorgang. Es müssen jedoch besondere Überlegungen angestellt werden, um die Summe und Differenz von zwei ganzen Zahlen zu finden, die negative Werte enthalten.
Addition von zwei negativen ganzen Zahlen
Die Summe zweier negativer ganzer Zahlen wird auf die gleiche Weise ermittelt wie die Addition zweier positiver ganzer Zahlen. Die beiden Werte werden summiert und behalten das Vorzeichen der addierten Werte. Zum Beispiel ist die Summe von -2 + -3 -5, während die Summe von 2 + 3 5 ist.
Addition einer positiven und negativen Ganzzahl
Die Summe einer positiven und einer negativen ganzen Zahl kann leicht durch drei einfache Schritte ermittelt werden: Identifizieren Sie die ganze Zahl mit dem größten absoluten Wert (eine Zahl Wert unabhängig vom Vorzeichen), subtrahiere die ganze Zahl mit dem kleineren Betrag von der ganzen Zahl mit dem größeren Betrag und behalte das Vorzeichen des größer. Die Summe von -5 und +3 ist beispielsweise -2. Der Absolutwert der beiden Ganzzahlen ist 5 bzw. 3, also hat -5 den größten Absolutwert. Die Differenz zwischen der Zahl mit dem größeren Absolutwert und der Zahl mit dem kleineren Absolutwert (5 - 3) beträgt 2. Das Anwenden des Vorzeichens der ganzen Zahl mit dem größeren Absolutwert ergibt dann eine endgültige Antwort von -2.
Subtraktion von negativen ganzen Zahlen
Das Verfahren zum Ermitteln der Differenz zweier ganzer Zahlen ist für zwei positive und zwei negative ganze Zahlen gleich. Ändern Sie das Subtraktionszeichen in ein Additionszeichen, kehren Sie das Vorzeichen der zu subtrahierenden ganzen Zahl um und befolgen Sie dann die Additionsregeln für ganze Zahlen. Beispielsweise wird -3 - 5 in -3 + -5 umgeschrieben. Die Werte werden dann summiert und das Vorzeichen der beiden ganzen Zahlen wird beibehalten, was zu einer Differenz von -8 führt. Nehmen Sie nun den umgekehrten Fall. Sie würden 3 - 5 als 3 + -5 umschreiben und dann die Anweisungen in Abschnitt 2 verwenden, indem Sie die ganze Zahl mit dem kleineren Absolutwert von subtrahieren die ganze Zahl mit dem größeren Absolutwert (5 - 3 = 2) und dann das Vorzeichen der ganzen Zahl mit dem größeren Absolutwert anwenden, um -2.
Beachte die Regeln
Die Subtraktion von negativen ganzen Zahlen ist die am schwierigsten durchzuführende Prozedur. Wenn Sie sich jedoch an die Regeln für das Hinzufügen in den Abschnitten 2 und 3 halten, wird der Vorgang sehr einfach. Beginnen Sie damit, das Problem von einem der Subtraktion in ein Problem der Addition umzuwandeln, wie in Abschnitt 3 beschrieben. Das heißt, wandeln Sie das Minuszeichen in ein Plus um und kehren Sie dann das Vorzeichen der subtrahierten Zahl um. Schreiben Sie beispielsweise -3 - (-5) in -3 + (+5) oder -3 + 5 um. Subtrahiere die Ganzzahl mit dem kleineren Absolutwert von der Ganzzahl mit dem größeren Absolutwert (5 - 3 = 2) und wende dann das Vorzeichen der Ganzzahl mit dem größeren Absolutwert an, um 2 zu erhalten.
