Hældningsvinklen til en skråning

Enkelt sagt er hældningsvinklen målet for mellemrummet mellem to linjer på en graf. Fordi linjer på en graf ofte er tegnet diagonalt, er dette rum normalt trekantet. Da alle trekanter måles ved deres vinkler, skal dette mellemrum mellem to linjer ofte være repræsenteret af "hældningsvinkler". Når hældningen på en linje ikke kan måles på den konventionelle måde, kan vi bruge hældningsvinklen, fordi hældningsvinklen og linjens hældning faktisk er ens.

En hældning er et forhold mellem ændring fra lodret til vandret af en linje på en graf. Dette er normalt repræsenteret af bogstavet m. Jo større hældningen på en linje er, jo stejlere er den. Hvis en hældning er repræsenteret af et negativt tal, bevæger linjen sig ikke i en opadgående bevægelse på grafen, den bevæger sig i en nedadgående bevægelse.

På en regelmæssig graf halverer x- og y-aksen hinanden vinkelret og danner fire rette vinkler. På en graf, hvor de eneste linjer er x og y, vil hældningen altid være 90 grader. Dette skyldes, at hældning er målestokken for den positive sektion af x-aksen (de to øverste kvadranter i en graf), indtil den rammer en linje. I dette tilfælde, da den eneste anden linje er y-aksen, spænder hældningen hele den øverste højre kvadrant af grafen, hvilket gør hældningen 90 grader. Enhver linje, der er vandret, har en hældning på 0, og enhver linje, der er lodret, har en hældning på 90. Du skal bemærke, at vandrette linjer spejler x-aksen, og lodrette linjer spejler y-aksen.

Tangentfunktionen bruges i trigonometri til at bestemme målingen af ​​en vinkel i en trekant. Tangent måler kun vinklen lavet af de to linjer i en trekant, der ikke er hypotenusen. Denne funktion bør ikke forveksles med den anden tangent i matematik, der også har at gøre med skråninger. Den tangent er det punkt, hvor en hældning berører en kurve for en anden funktion. Med hensyn til en skrånings hældningsvinkel bruges tangens kun til at måle vinklen og bruges ikke på nogen anden måde.

Hældningsvinklen for en hældning er hældningsmålet fra x-aksen til en linje eller hældning på en graf. Som med måling af hældning på grafen er dette mål for vinklen lavet mellem en positiv sektion af x-aksen, der bevæger sig mod uret, indtil den rammer linjens hældning. Hvis linjens hældning er positiv, bevæger den sig gennem grafens øverste højre kvadrant, og vinklen bliver lille. Hvis linjens hældning er negativ, bevæger den sig gennem den øverste venstre kvadrant, og vinklen bliver stor. Tangentfunktionen bruges til at måle denne vinkel og behandler x-aksen som en linje i en trekant og hældningen på linjen som den anden tangentielle linje. Hældningen på en linje og tangenten vil altid være lig med hinanden.