Sandsynlighed er en måde at forudsige en begivenhed, der kan forekomme på et eller andet tidspunkt i fremtiden. Det bruges i matematik til at bestemme, om noget sker, eller om der sker noget, der er muligt. Der er tre typer sandsynlighedsproblemer, der opstår i matematik.
Den mest basale sandsynlighedsproblem består af en simpel formel: mængden af vellykkede resultater (divideret med) mængden af det samlede resultat. Alt hvad du behøver er to tal for at bestemme sandsynligheden. For eksempel, hvis et eksperiment har 20 mulige samlede resultater, og kun 10 af dem lykkes, er sandsynligheden for dette problem 50 procent. Dette er den type sandsynlighedsproblem, der forekommer mest i matematik og hverdagssituationer.
Et mindre almindeligt, men stadig grundlæggende sandsynlighedsproblem er brugen af geometri. I denne form for sandsynlighed er der for mange mulige resultater til at blive udtrykt i en simpel ligning. Dette inkluderer evaluering af antallet af punkter på et linjesegment eller i et mellemrum, og hvad sandsynligheden for at rumets fremtidige punkter var større, såvel som sandsynligheden for ting sker i tide. For at udføre denne ligning har du brug for længden af det kendte område og divider det med længden af det samlede segment. Dette giver dig sandsynligheden. For eksempel, hvis Bob parkerede sin bil på en parkeringsplads på et tilfældigt valgt tidspunkt, der skal falde et sted mellem 2:30 og 4:00, og nøjagtigt en halv time senere kørte han sin bil fra parkeringspladsen, hvad er sandsynligheden for, at han forlod parkeringspladsen efter 4:00? For dette problem opdeler vi timerne i minutter, så vi har mindre fraktioner. Fordi der er et uendeligt antal gange, som Bob kunne have kørt væk fra partiet, er der ingen måde at tælle nøjagtigt, hvornår det skete. Vi kan beregne sandsynligheden for, at Bob kørte væk efter 4:00 ved at sammenligne linjesegmenterne for vellykkede udfaldstider med de samlede udfaldstider. Længden af mulige segmenttider er 30 minutter, fordi det er tidspunktet for vellykkede resultater. Del derefter det med den samlede tid mellem 2:30 og 4:00, hvilket er 90 minutter. Tag 30/90 for at få sandsynligheden for 1/3 eller 33 procent chance for, at Bob kørte af sted efter kl.
Den mindst almindelige form for sandsynlighed er de problemer, der findes i algebraiske ligninger. Denne type sandsynlighed løses ved at bestemme tidligere begivenheder og hvordan de påvirker potentielle fremtidige begivenheder. For eksempel, hvis sandsynligheden for at det regner i Seattle næste tirsdag er dobbelt så stor sandsynlighed for, at det ikke regner, sandsynligheden for regn næste tirsdag i Seattle vil blive beregnet ved hjælp af en algebraisk ligning: Lad x repræsentere sandsynligheden for, at det vil regne. Dette gør ligningen [x = 2 (1-X)], da det enten vil eller ikke vil regne i Seattle. Dette gør sandsynligheden for, at den ikke [1-x]. Dette giver os svaret på 2/3 eller 67 procent chance for regn.
Disse problemer og teorier er baseret på de mest væsentlige aspekter af sandsynligheden. Fordi så mange forskellige omstændigheder medfører så mange forskellige mulige resultater, kan sandsynligheden blive uendeligt sværere. Disse enkle ligninger og forklaringer kan dog anvendes på ethvert sandsynlighedsproblem på en eller anden måde for at få dem til at fungere.