De tre typer transformationer i en graf er strækninger, refleksioner og forskydninger. Den lodrette strækning af en graf måler stræknings- eller krympefaktoren i lodret retning. For eksempel, hvis en funktion øges tre gange så hurtigt som dens overordnede funktion, har den en strækningsfaktor på 3. For at finde den lodrette strækning af en graf skal du oprette en funktion baseret på dens transformation fra den overordnede funktion, tilslutte et (x, y) par fra grafen og løse værdien A for strækningen.
Identificer funktionstypen i grafen som en kvadratisk, kubisk, trigonometrisk eller eksponentiel funktion baseret på sådanne funktioner som dens maksimale og minimale point, domæne og rækkevidde og periodicitet. For eksempel, hvis grafen er en periodisk bølgefunktion, der har et domæne fra y = -3 til y = 3, er det en sinusbølge. Hvis grafen har et enkelt toppunkt og en strengt stigende hældning, er det højst sandsynligt en parabel.
Skriv den overordnede funktion for typen af funktion i grafen, og læg grafen for denne funktion over den originale graf. I ovenstående eksempel er den oprindelige graf en sinuskurve, så skriv funktionen p (x) = sin x og graf kurven y = sin x på de samme akser som den oprindelige graf.
Sammenlign placeringen af de to grafer for at bestemme, om den originale graf er et vandret eller lodret skift af den overordnede funktion. En funktion har en vandret forskydning af h enheder, hvis alle værdierne for den overordnede funktion (x, y) flyttes til (x + h, y) En funktion har en lodret forskydning på k, hvis alle værdierne i den overordnede funktion ved (x, y) flyttes til (x, y + k).
Juster grafen for den overordnede funktion, så den svarer til det lodrette og vandrette skift i den oprindelige graf. I ovenstående eksempel, hvis funktionen har en lodret forskydning på 1 og en vandret forskydning af pi, skal du justere den overordnede funktion p (x) = sin x til p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A er værdien af den lodrette strækning, som vi endnu ikke har bestemme).
Sammenlign orienteringen af de to grafer for at bestemme, om den originale graf er en afspejling af den overordnede funktion langs x- eller y-aksen. Grafen er en refleksion langs x-aksen, hvis alle punkter (x, y) i den overordnede funktion er transformeret til (x, -y). Grafen er en refleksion langs y-aksen, hvis alle punkter (x, y) i den overordnede funktion er transformeret til (-x, y).
Juster funktionen p1 (x) for at vise en refleksion langs y-aksen ved at erstatte alle værdier af x med -x. Juster funktionen p1 (x) for at vise en refleksion langs x-aksen ved at ændre tegnet på hele funktionen. I det ovenstående eksempel, hvis den oprindelige graf er en refleksion langs y-aksen, skal du ændre p1 (x) til lig med A sin (-x - pi) + 1.
Vælg et punkt langs den originale graf, og tilslut værdierne for x og y til funktionen p1 (x). For eksempel, hvis sinuskurven passerer gennem punktet (pi / 2, 4), skal du sætte disse værdier i funktionen for at få 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Løs ligningen for A for at finde grafens lodrette strækning. I eksemplet ovenfor trækker du 1 fra begge sider for at få A sin (-3 pi / 2) = 3. Udskift sin (-3 pi / 2) med 1 for at få ligningen A = 3.