Algebra-klasse kræver ofte, at du arbejder med sekvenser, som kan være aritmetiske eller geometriske. Aritmetiske sekvenser vil involvere opnåelse af et udtryk ved at tilføje et givet tal til hver forrige periode, mens geometriske sekvenser vil involvere opnåelse af et udtryk ved at gange det forrige udtryk med et fast nummer. Uanset om din sekvens involverer fraktioner eller ej, finder du en sådan sekvens afhængig af, om sekvensen er aritmetisk eller geometrisk.
Se på vilkårene for sekvensen, og find ud af, om den er aritmetisk eller geometrisk. For eksempel er 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetik, da du opnår hver periode ved at tilføje 1/3 til den forrige periode. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125 er derimod geometrisk, da du opnår hvert udtryk ved at gange det forrige udtryk med 1/5.
Skriv et udtryk, der beskriver serie nr. I det første eksempel er A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Derfor, når du tilslutter n = 1 for at finde den første periode i serien, vil du opdage, at den er lig med A0 + 1/3 eller 1/3. Når du tilslutter n = 2, finder du ud af, at det er lig med A1 + 1/3 eller 2/3. I det andet eksempel er A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Derfor er A1 = (1/5) ^ 0 eller 1 og A2 = (1/5) ^ 1 eller 1/5.
Brug det udtryk, du skrev i trin 2 til at bestemme et vilkårligt udtryk i serien, eller til at skrive de første adskillige termer. For eksempel kan du bruge udtrykket A (n) = (1/5) ^ (n - 1) til at skrive de første 10 udtryk i serien, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 og (1/5) ^ 9, eller for at finde det hundrede udtryk, som er (1/5)^99.
Referencer
- Purplemath: Aritmetiske og geometriske sekvenser
Om forfatteren
Tricia Lobo har skrevet siden 2006. Hendes biomedicinske tekniske forskning, "Biokompatibel og pH-følsom PLGA indkapslet MnO nanokrystaller til molekylær og cellulær MR," blev accepteret i 2010 til offentliggørelse i tidsskriftet "Nanoletters." Lobo fik sin Bachelor of Science i biomedicinsk teknik med udmærkelse fra Yale i 2010.