At løse polynomiske ligninger kan oprindeligt virke vanskelige og forvirrende. Lad ikke bogstaverne, kaldet variabler, skræmme dig. De repræsenterer ethvert tal. Når du først har forstået, hvad udtrykkene betyder og lærer nogle nyttige tip, er de virkelig ikke så dårlige. At løse et polynom er at finde summen af termer. Summen af et polynom er 0. Prøv at huske akronymet \ "FOIL \", når du løser polynomer. FOIL står for First, Outside, Inside, Last. Lad os se på, hvordan man løser polynomiske ligninger.
Sæt dit polynom i standardform, fra den højeste effekt til den laveste effekt. Effekten er det lille tal nær toppen af x. Her er et eksempel: 6x² + 12x = -9. Du skal flytte -9 til den anden side af lighedstegnet for at sætte dette polynom i standardform. Fordi tallet er -9, skal du tilføje 9 for at gøre højre side af ligetegnet til 0. Husk, uanset hvad du gør på den ene side af ligetegnet, skal du gøre på den anden side. Derfor skal du tilføje 9 til begge sider. Her er ligningen 6x² + 12x + 9 = 0 i standardform.
Faktorer eventuelle fælles faktorer. Se på eksemplet igen: 6x² + 12x + 9 = 0. Du kan se, at tallet 3 kan faktorere ud af alle tre tal. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Husk 3x2 = 6, 3x4 = 12 og 3x3 = 9.
Tag polynomet adskilt, eller med andre ord, skriv polynomet i udvidet form. Husk FOIL: først, udenfor, indeni, sidste. 3 (x + 1) (x + 3). Ethvert antal gange i sig selv er kvadratet af dette tal; derfor er x gange x lig med x², det er den første i FOIL. Det andet bogstav i FOIL er O for udvendigt: x gange 3 er lig med 3x. Det tredje bogstav er I for indvendigt, 1 gange x er lig med 1x eller x, og sidste, 1 gange 3 er lig med 3. Husk at kombinere lignende udtryk; derfor er 3x + 1x lig med 4x, midterlig sigt for ligningen. Nu ved du, at 3 (x + 1) = 0 eller 3 (x + 3) = 0. Du ved dette, fordi ligningen er lig med 0 og et hvilket som helst antal gange 0 er lig med 0.
Løs hvert binomium. 3 (x + 1) = 0, gang 3 gange x og 1: 3x + 3 = 0. Du skal gøre 3x lig med -3, fordi 3 + 3 = 0. For at gøre 3x til -3 skal x være lig med -1, så -1 er det første svar på sættet. Se nu på det andet binomium, 3 (x + 3) = 0, og gentag de samme trin. Multiplicer 3 gange x og 3, 3x + 9 = 0. Find hvad x skal være lig, så når du ganger 3 gange x, har du -9 (fordi -9 + 9 = 0); x skal være -3. Du har nu det andet svar på sættet.
Skriv svaret i sæt-notation, {-1, -3}. Du ved nu, at svaret er enten -1 eller -3.
Tips
- Mens dobbeltkontrol af dit arbejde tager længere tid, hjælper det med at undgå simple fejl.
Om forfatteren
Julia Fuller begyndte sin professionelle skrivekarriere for otte år siden, der dækkede adoption af specielle behov. Hun har en bachelorgrad i regnskab fra Marywood College, er medejer af GJF Udlejningsejendomme samt en husdyr- og kornafgrøde. Hun arbejdede for United States Postal Service og en national indkomstskattetjeneste.
Fotokreditter
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial