Tal med flere nuller kan være vanskelige at registrere og manipulere. Derfor bruger forskere og matematikere en kortere metode til at skrive betydeligt store eller små tal kaldet videnskabelig notation. I stedet for at sige, at lysets hastighed er 300.000.000 meter i sekundet, kan forskere registrere det som 3,0 x 10 ^ 8. Forenkling af numrene gør dem ikke kun lettere at udtrykke, men også lettere at formere.
Brug af videnskabelig notation
For at skrive et tal i videnskabelig notation skal du skrive det som et produkt af et tal og en styrke på 10. Det første tal kaldes koefficienten, og den skal være større end eller lig med 1 og mindre end 10. Det andet nummer kaldes basen, og det skrives altid i eksponentform. For at konvertere et tal til videnskabelig notation skal du sætte et decimal efter det første ciffer. Dette bliver koefficienten. Tæl derefter antallet af steder fra decimalen til slutningen af nummeret. Dette nummer bliver eksponenten. For tallet 987.000.000.000 er koefficienten 9.87. Der er 11 steder efter decimalet, så eksponenten er 11. I videnskabelig notation er det 9,87 x 10 ^ 11.
Enkel multiplikation
For at gange antallet i videnskabelig notation skal du først multiplicere koefficienterne. Tilføj derefter eksponenterne for de to tal og hold basen 10 den samme. For eksempel (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Justering af koefficienten
Husk, at koefficienten altid skal være et tal mellem 1 og 10. Hvis du multiplicerer koefficienterne, og svaret er større end 10, skal du flytte decimalen og justere eksponenterne i overensstemmelse hermed. Når du multiplicerer (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) får du 54 x 10 ^ 12. Flyt decimalen, så koefficienten bliver 5,4, og tilføj en eksponent til styrken på 10. Det endelige svar er 5,4 x 10 ^ 13.
Negative eksponenter
Videnskabelig notation bruges også til at skrive meget små tal. For disse tal er formatet det samme, men negative eksponenter er brugt. Tallet 0.00000000001 er skrevet som 1.0 x 10 ^ -11. -11 betyder, at decimaltegnet flyttes 11 steder til venstre for "1."
Multiplikation med negative eksponenter
For at multiplicere tal i videnskabelig notation, når eksponenterne er negative, skal du følge de samme regler som simpel multiplikation. Multiplicer først koefficienterne, og tilføj derefter eksponenterne. Når du tilføjer eksponenterne, skal du bruge reglerne for tilføjelse for negative tal. For eksempel (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Når en eksponent er positiv, og en er negativ, trækkes det negative fra det positive tal. For eksempel (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.