Denne artikel viser, hvordan man tegner graferne for Square Root-funktionen ved kun at bruge tre forskellige værdier til 'x' og derefter finde de punkter, gennem hvilke grafen for ligningerne / funktionerne er tegnet, det vil også vise, hvordan graferne oversættes lodret ( bevæger sig op eller ned), vandret oversætter (bevæger sig til venstre eller til højre), og hvordan grafen samtidig gør begge dele Oversættelser.
Ligningen af en firkantet rodfunktion har formen,... y = f (x) = A√x, hvor (A) ikke må være lig med nul (0). Hvis (A) er større end nul (0), er (A) en Positivt tal, så figuren af grafen til kvadratroden fungerer som den øverste halvdel af bogstavet, 'C '. Hvis (A) er mindre end nul (0), det vil sige (A) er et negativt tal, ligner grafens form den nederste halvdel af bogstavet 'C'. Klik på billedet for at få en bedre visning.
For at tegne grafen for ligningen,... y = f (x) = A√x, vi vælger tre værdier for 'x', x = (-1), x = (0) og x = (1). Vi erstatter hver værdi af 'x' i ligningen,... y = f (x) = A√x og få den tilsvarende tilsvarende værdi for hver 'y'.
Givet y = f (x) = A√x, hvor (A) er et reelt tal og (A) ikke lig med nul (0), og ved at erstatte x = (-1) i ligningen får vi y = f ( -1) = A√ (-1) = i (hvilket er et imaginært tal). Så det første punkt har ingen reelle koordinater, derfor kan der ikke tegnes nogen graf gennem dette punkt. Nu ved at erstatte x = (0) får vi y = f (0) = A√ (0) = A (0) = 0. Så det andet punkt har koordinater (0,0). Og ved at erstatte x = (1) får vi y = f (1) = A√ (1) = A (1) = A. Så det tredje punkt har koordinater (1, A). Da det første punkt havde koordinater, der ikke var reelle, ser vi nu efter et fjerde punkt og vælger x = (2). Erstat nu x = (2) i y = f (2) = A√ (2) = A (1,41) = 1,41A. Så det fjerde punkt har koordinater (2,1.41A). Vi skitserer nu kurven gennem disse tre punkter. Klik på billedet for at få en bedre visning.
Givet ligningen y = f (x) = A√x + B, hvor B er et reelt tal, vil grafen for denne ligning oversættes lodret (B) enheder. Hvis (B) er et positivt tal, flyttes grafen op (B) enheder, og hvis (B) er et negativt tal, flyttes grafen ned (B) enheder. For at tegne graferne i denne ligning følger vi instruktionerne og bruger de samme værdier som 'x' i trin # 3. Klik på billedet for at få et bedre overblik.
Givet ligningen y = f (x) = A√ (x - B) hvor A og B er nogen reelle tal, og (A) ikke er lig med nul (0) og x ≥ B. Grafen for denne ligning vil oversætte vandrette (B) enheder. Hvis (B) er et positivt tal, flyttes grafen til højre (B) enheder, og hvis (B) er et negativt tal, flyttes grafen til venstre (B) enheder. For at tegne graferne i denne ligning indstiller vi først udtrykket 'x - B', der er under det radikale tegn Større end eller lig med nul, og løser for 'x'. Det er,... x - B ≥ 0, derefter x ≥ B.
Vi bruger nu følgende tre værdier til 'x', x = (B), x = (B + 1) og x = (B + 2). Vi erstatter hver værdi af 'x' i ligningen,... y = f (x) = A√ (x - B) og få den tilsvarende værdi for hver 'y'.
Givet y = f (x) = A√ (x - B), hvor A og B er reelle tal, og (A) ikke er lig med nul (o) hvor x ≥ B. Ved at erstatte x = (B) i ligningen får vi y = f (B) = A√ (BB) = A√ (0) = A (0) = 0. Så det første punkt har koordinater (B, 0). Nu ved at erstatte x = (B + 1) får vi y = f (B + 1) = A√ (B + 1 - B) = A√1 = A (1) = A. Så det andet punkt har koordinater (B + 1, A), og at erstatte x = (B + 2) får vi y = f (B + 2) = A√ (B + 2-B) = A√ (2) = A (1,41) = 1,41A. Så det tredje punkt har koordinater (B + 2,1.41A). Vi skitserer nu kurven gennem disse tre punkter. Klik på billedet for at få en bedre visning.
Givet y = f (x) = A√ (x - B) + C, hvor A, B, C er reelle tal og (A) ikke er lig med nul (0) og x ≥ B. Hvis C er et positivt tal, oversættes grafen i TRIN # 7 lodret (C) enheder. Hvis (C) er et positivt tal, flyttes grafen op (C) -enheder, og hvis (C) er et negativt tal, flyttes grafen ned (C) -enheder. For at tegne graferne i denne ligning følger vi instruktionerne og bruger de samme værdier som 'x' i trin 7. Klik på billedet for at få et bedre overblik.
Ting, du har brug for
- Papir
- Blyant og
- Grafpapir