Hvad er eksponenter i matematik?

Eksponenter i matematik er typisk overskriftnumre eller variabler skrevet ved siden af ​​et andet tal eller en anden variabel. Eksponentiering er enhver matematisk operation, der bruger eksponenter. Hver form for eksponent skal følge unikke regler for at blive løst; derudover er nogle eksponentielle former centrale for regler og applikationer i det virkelige liv.

Notationen af ​​en eksponent i matematik er et par tal, symboler eller begge dele. Nummeret, der skrives normalt, kaldes basisnummeret, mens antallet skrevet i overskrift er eksponenten. Rødformen for de fleste eksponenter er et tal ganget med sig selv med eksponentens antal gange. For eksempel er notationen 5 x 5 x 5 rodformen for eksponentieringen, 5 hævet til 3, undertiden skrevet som 5 ^ 3.

I rækkefølge af operationer, PEMDAS, at løse eksponenter er anden orden. Eksponenter løses, efter at alle ligninger i parentes er afsluttet, men inden der udføres multiplikation og division. Komplekse eksponentielle notationer fungerer som ligninger i sig selv og skal løses først inden den primære ligning.

Matematik bruger specifik terminologi til nogle almindelige eksponenter. Udtrykket "firkantet" bruges til tal, der hæves til styrken 2. "Cubed" bruges til tal, der hæves til styrken 3. Andre eksponenter har særlige regler for dem. For eksempel er et tal hævet til 1 i sig selv, og ethvert tal hævet til 0, undtagen 0, er altid 1.

I algebra skal begge variabler have samme base og eksponent, der skal tilføjes eller trækkes fra. For eksempel, mens x ^ 2 føjet til x ^ 2resultater til 2x ^ 2, kan x ^ 2 føjet til x ^ 3 ikke løses som den er. For at løse disse typer af ligninger skal hver eksponent udtænkes, indtil begge variabler er i deres basisform eller har den samme eksponent.

I algebra, hvis den samme variabel med forskellige eksponenter multipliceres eller deles mod hinanden, tilføjer eller trækker eksponenterne sig henholdsvis. For eksempel ville x ^ 2 ganget med x ^ 2 være lig med x ^ 4. X ^ 3 divideret med x ^ 2 ville svare til x ^ 1 eller simpelthen x. Derudover deles en eksponentiel af sig selv, hvis den har en negativ eksponent. For eksempel ville x ^ -2 resultere i 1 divideret med x ^ 2.

Eksponenter er blevet brugt i flere videnskabelige anvendelser. For eksempel er halveringstid en eksponentiel notation, der angiver, hvor mange år en forbindelse har, før den når halvdelen af ​​dens levetid. Det bruges også i erhvervslivet; aktiekurser estimeres ved hjælp af eksponentielle vækstrater baseret på historiske data. Endelig har det også det daglige liv. De fleste køreskoler advarer chauffører om konsekvenserne af hastighed: Hvis bilens hastighed simpelthen fordobles, ganges bremselængden typisk med en eksponentiel faktor.