Et polynom er et matematisk udtryk der består af variabler og koefficienter konstrueret sammen ved hjælp af grundlæggende aritmetiske operationer, såsom multiplikation og addition. Et eksempel på et polynom er udtrykket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Processen med faktorisering af et polynom betyder at forenkle et polynom i den enkleste form, der gør udsagnet sandt. Problemet med factoring af polynomer opstår ofte i precalculus-kurser, men udførelse af denne operation med koefficienter kan udføres i nogle få korte trin.
Fjern eventuelle fælles faktorer fra polynomet, hvis det er muligt. Som et eksempel har udtrykkene i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den fælles faktor 'x'. Derfor kan polynomet forenkles til x (x ^ 2 - 20x + 100).
Bestem formen af de vilkår, der stadig skal tages med i beregningen. I eksemplet ovenfor er udtrykket x ^ 2 - 20x + 100 kvadratisk med en ledende koefficient på 1 (det vil sige tallet foran den højeste effektvariabel, som er x ^ 2, er 1) og kan derfor løses ved hjælp af en bestemt metode til at løse problemer med dette type.
Faktor de resterende vilkår. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan indregnes i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som også kan skrives som (x - a) (x - b), hvor 'a' og 'b' er tal, der skal bestemmes. Derfor findes faktorerne ved at bestemme to tal 'a' og 'b', der tilføjes til -20 og er lig med 100, når de multipliceres sammen. To sådanne tal er -10 og -10. Den fakturerede form for dette polynom er derefter (x - 10) (x - 10) eller (x - 10) ^ 2.
Skriv den fuldt fakturerede form for det fulde polynom, inklusive alle termer, der blev indregnet. Afslutningsvis eksemplet ovenfor blev polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x først taget i betragtning ved at faktorere 'x', hvilket gav x (x ^ 2 - 20x +100), og faktorisering af polynomet inden for parenteser giver x (x - 10) ^ 2, som er den fuldt udformede form af polynom.