Polynomer er udtryk, der indeholder variabler og heltal, der kun bruger aritmetiske operationer og positive heltaleksponenter imellem dem. Alle polynomer har en faktoriseret form, hvor polynomet er skrevet som et produkt af dets faktorer. Alle polynomer kan multipliceres fra en faktureret form til en ikke-udformet form ved hjælp af de associerende, kommutative og distribuerende egenskaber ved aritmetik og ved at kombinere lignende udtryk. Multiplikation og factoring inden for et polynomisk udtryk er invers operation. Det vil sige, at den ene operation "fortryder" den anden.
Multiplicer det polynomiske udtryk ved at bruge den fordelende egenskab, indtil hvert udtryk i et polynom multipliceres med hvert udtryk i det andet polynom. Multiplicer f.eks. Polynomierne x + 5 og x - 7 ved at multiplicere hvert udtryk med hvert andet udtryk som følger:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombiner lignende udtryk for at forenkle udtrykket. For eksempel, for blot at udtrykket x ^ 2 - 7x + 5x - 35 skal du tilføje x ^ 2-termerne til alle andre x ^ 2-termer, hvor du gør det samme for x-termerne og de konstante termer. Forenklet bliver ovenstående udtryk x ^ 2 - 2x - 35.
Faktoriser udtrykket ved først at bestemme den største fælles faktor for polynomet. For eksempel er der ingen største fælles faktor for udtrykket x ^ 2 - 2x - 35, så factoring skal udføres ved først at opsætte et produkt med to udtryk som dette: () ().
Find de første termer i faktorerne. For eksempel er der i udtrykket x ^ 2 - 2x - 35 et x ^ 2-udtryk, så det fakturerede udtryk bliver (x) (x), da dette kræves for at give x ^ 2-udtrykket, når det multipliceres.
Find de sidste termer i faktorerne. For at få de endelige udtryk for udtrykket x ^ 2 - 2x - 35 er der brug for et tal, hvis produkt er -35, og summen er -2. Gennem forsøg og fejl med faktorerne -35 kan det bestemmes, at tallene -7 og 5 opfylder denne betingelse. Faktoren bliver: (x - 7) (x + 5). Multiplikation af denne fakturerede form giver det originale polynom.