Løs en hyperbola ved at finde x- og y-aflytningerne, koordinaterne for foci og tegne grafen for ligningen. Dele af en hyperbol med ligninger vist på billedet: Foci er to punkter bestemmer hyperbolens form: alle punkterne "D", så afstanden mellem dem og de to foci er ens; tværgående akse er hvor de to foci er placeret; asymptoter er linjer, der viser hældningen på hyperbolens arme. Asymptoterne kommer tæt på hyperbolen uden at røre ved den.
Opret en given ligning i standardformularen, der vises på billedet. Find aflytningerne x og y: Del begge sider af ligningen med tallet på højre side af ligningen. Reducer indtil ligning svarer til standardformularen. Her er et eksempel på et problem: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 og b = 2 Indstil y = 0 i den ligning, du fik. Løs til x. Resultaterne er x-aflytningerne. De er både de positive og negative løsninger til x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Indstil x = 0 i den ligning, du fik. Løs for y, og resultaterne er y-aflytningerne. Husk, at løsningen skal være mulig og et reelt tal. Hvis det ikke er rigtigt, er der ingen y-aflytning. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 Intet y aflytter. Løsningerne er ikke rigtige.
Løs for c og find koordinaterne for foci. Se billedet for foci ligningen: a og b er det, du allerede har fundet. Når man finder kvadratroden af et positivt tal, er der to løsninger: en positiv og negativ, da en negativ gange en negativ er en positiv. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± kvadratroden af 5F1 (√5, 0) og F2 (-√5, 0) er fociF1 er den positive værdi af c, der bruges til x-koordinaten sammen med en y-koordinat på 0. (positiv C, 0) Så er F2 den negative værdi af c, der er en x-koordinat, og igen er y 0 (negativ c, 0).
Find asymptoter ved at løse værdierne for y. Indstil y = - (b / a) xog Indstil y = (b / a) x Placer punkter i en graf Find flere point, hvis det er nødvendigt for at lave en graf.
Graf ligningen. Hjørnerne er ved (± 3, 0). Hovedpunkterne er på x-aksen, da midten er oprindelsen. Brug hjørnerne og b, som er på y-aksen, og tegn et rektangel Tegn asymptoterne gennem modsatte hjørner af rektanglet. Tegn derefter hyperbolen. Grafen repræsenterer ligningen: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold er forfatter, forfatter til seks bøger, blogs og laver videoer. Hun har været vejleder for studerende, biblioteksassistent, certificeret tandassistent og virksomhedsejer. Hun har boet (og havnet i haven) på tre kontinenter og har lært renovering af hjemmet i processen. Hun modtog sin Bachelor of Arts i 2006.