Kovarians er en statistisk størrelse, der bruges til at måle en bestemt slags forhold mellem to ordnede datasæt. I matematiske termer kan kovariansen beregnes som forskellen mellem gennemsnittet af produkterne af parrede værdier fra hvert sæt og produktet af gennemsnittet af de to sæt. TI-83 Graphing Calculator kan lette indtastningen af ordnede lister med data og udføre nogle statistiske analyser, men mangler en enkelt kommando til at beregne kovariansen af to lister med tal. Du skal bruge en række kommandoer for at finde kovarians ved hjælp af TI-83.
Tryk på "STAT" -knappen, derefter på "1" -knappen for at afsløre Stat List Editor. Brug pileknapperne til at navigere rundt på listerne. Find eller opret to tomme lister til at gemme dine data i, eller ryd de to første standardlister (kaldet "L1" og "L2") ved at trykke på "STAT", derefter "4" (for at indtaste "ClrList"), derefter "2nd", derefter "1", derefter ",", derefter "2nd", derefter "2" og endelig "ENTER". Tryk på "STAT", derefter "1" for at vende tilbage til Stat List Editor og finde dine tomme lister.
Naviger med pileknapperne for at fremhæve den første post i en tom liste, indtast derefter det første nummer ved hjælp af taltasterne, og tryk på "ENTER". Den næste post vælges automatisk. Fortsæt med at indtaste alle numrene for denne liste ved at trykke på "ENTER" mellem hvert nummer. Når den første liste er færdig, skal du bruge højre eller venstre pileknap til at navigere til den første post på den næste tomme liste. Udfyld denne liste, som du gjorde den første. Disse to lister behandles som et sæt parrede tal, og de skal derfor have samme længde. Noter navnene på de lister, du brugte, som vist øverst i deres respektive kolonner.
Tryk på "STAT", derefter på højre pileknap for at afsløre menuen "STAT CALC". Tryk på "2" for at indtaste kommandoen "2-Var Stats". Hvis du brugte standardlisterne "L1" og "L2", skal du blot trykke på enter for at udføre kommandoen. Ellers skal du indtaste navnet på den ene liste, et komma og navnet på den anden liste, før du trykker på "ENTER". For at indtaste navnet på en af standardlisterne ("L1" til "L6") skal du blot trykke på "2nd" og derefter trykke på en af nummertasterne fra 1 til 6. Hvis du brugte en liste med et andet navn, skal du trykke på "2nd", derefter "STAT" for at afsløre de brugerdefinerede listenavne, og derefter vælge navnet med piletasterne og trykke på "ENTER" for at føje listen til kommandoen. Når begge listenavne er føjet til kommandoen, adskilt af et komma, skal du trykke på "ENTER" for at udføre kommandoen. Skærmen udfyldes med resultaterne af forskellige statistiske beregninger, hvis kommandoen er vellykket. Vi bruger et par af disse beregnede mængder til at finde kovariansen mellem vores lister.
Tryk på "VARS", derefter "5", derefter højre pileknap og derefter "5" for at indsætte den første del af kovariansformlen: summen af de parvise produkter fra listen. Tryk derefter på "÷" for at indikere division, derefter "VARS", derefter "5", derefter "1" for at indsætte "n", antallet af elementer i hver liste. Du har nu indtastet et udtryk for gennemsnittet af de parvise produkter. Tryk derefter på "-" for at indtaste en subtraktionsoperator, derefter "VARS", derefter "5", derefter "2", derefter "VARS", derefter "5" og derefter "5". Du skal nu se den komplette kovariansformel med produktet af listernes gennemsnit (vist som x og y med søjler øverst), der trækkes fra kvotienten af produktsummen og antallet af elementer i lister. Tryk på "ENTER" for at udføre beregningen og vise kovariansen.
Referencer
- NetMBA: Kovarians
- Texas Instruments: TI-83 vejledning
Tips
- Hvis du udfører denne beregning ofte, skal du overveje at oprette et program til TI-83 for at lette processen. Se kapitel 16 i TI-83 Guidebook (se Referencer) for information om programmering. Hvis du kan overføre programmer fra din computer til TI-83, kan du muligvis også finde gratis software på Internettet til at beregne kovarians med TI-83.
Om forfatteren
Michael Carroll er matematiklærer i gymnasiet. Han har skrevet for forskellige hjemmesider siden 2010 med speciale i programmering, webdesign, elektronik og forskellige softwarestykker. Han har en bachelorgrad i elektroteknik fra University of Texas med speciale i integreret systemdesign.
Fotokreditter
statistikbillede af Soja Andrzej fra Fotolia.com