I matematik er en funktion simpelthen en ligning med et andet navn. Nogle gange kaldes ligninger for funktioner, fordi dette giver os mulighed for lettere at manipulere dem ved at erstatte fulde ligninger i variabler af andre ligninger med en nyttig stenografisk notation bestående af f og variablen for funktionen i parenteser. For eksempel kan ligningen "x + 2" vises som "f (x) = x + 2," med "f (x)", der står for den funktion, som den er indstillet til. For at finde domænet for en funktion skal du liste alle mulige tal, der tilfredsstiller funktionen, eller alle "x" -værdierne.
Omskriv ligningen, erstat f (x) med y. Dette sætter ligningen i standardform og gør det lettere at håndtere.
Undersøg din funktion. Flyt alle dine variabler med det samme symbol til den ene side af ligningen med algebraiske metoder. Ofte vil du flytte alle dine "x'er" til den ene side af ligningen, mens du holder din "y" -værdi på den anden side af ligningen.
Tag de nødvendige skridt til at gøre "y" positiv og alene. Dette betyder, at hvis du har "-y = -x + 2", vil du gange hele ligningen med "-1" for at gøre "y" positiv. Også, hvis du har "2y = 2x + 4", vil du dele hele ligningen med 2 (eller gange med 1/2) for at udtrykke det som "y = x + 2."
Bestem hvilke "x" -værdier, der tilfredsstiller ligningen. Dette gøres ved først at bestemme, hvilke værdier der ikke opfylder ligningen. Enkle ligninger, som den ovenfor, kan opfyldes af alle "x" -værdier, hvilket betyder at ethvert tal vil fungere i ligningen. Men med mere komplekse ligninger, der involverer kvadratrødder og fraktioner, vil visse tal ikke tilfredsstille ligningen. Dette skyldes, at disse tal, når de er tilsluttet ligningen, ville give enten imaginære tal eller udefinerede værdier, som ikke kan være en del af domænet. For eksempel kan "x" i "y = 1 / x ikke være lig med 0.
Angiv de "x" -værdier, der tilfredsstiller ligningen som et sæt, hvor hvert tal er modregnet med kommaer og alle tallene inden for parenteser, således: {-1, 2, 5, 9}. Det er almindeligt at angive værdierne i nummerrækkefølge, men ikke strengt nødvendigt. I nogle tilfælde vil du bruge uligheder til at udtrykke funktionens domæne. Fortsætter eksemplet fra trin 4, ville domænet være {x <0, x> 0}.