En funktion er et specielt matematisk forhold mellem to datasæt, hvor intet medlem af det første sæt er direkte relateret til mere end et medlem af det andet sæt. Det nemmeste eksempel på at illustrere dette er karakterer i skolen. Lad det første sæt data indeholde hver elev i en klasse. Det andet datasæt indeholder alle mulige karakterer, som en studerende kan modtage. For at tilfredsstille den matematiske definition af en funktion skal hver studerende modtage nøjagtigt en karakter. Ikke alle karakterer gives muligvis, og nogle gives måske mere end én gang - for eksempel kan mere end en studerende få en 95 procent slutkarakter. Men ingen studerende får mere end en karakter. Den bedste måde at finde ud af, om en ligning repræsenterer en funktion eller ej, er ved at tegne ligningen og derefter anvende den lodrette linjetest.
Graflig den to-variable ligning på grafpapir. For en lige linje betyder det at tegne to eller flere punkter på linjen og forbinde prikkerne. Metoder til graftegning af andre former kan variere: Nogle gange kan du genkende den specifikke form, og hvordan man tegner den, ud fra dens ligning. Nogle gange er du bare nødt til at tegne mange punkter fra ligningen, vælge en x-værdi, finde den tilsvarende y-værdi og plotte det punkt på grafen. Vælg derefter en ny x-værdi, find den tilsvarende y-værdi, tegn det punkt, og fortsæt, indtil du kan få en fornemmelse af formen.
Tegn en lodret linje gennem et hvilket som helst punkt på linjen eller linjerne, du har tegnet. Krydser den gennem den graf, du tegnede på et punkt eller mere end et punkt? Hvis den krydser gennem grafen på mere end et punkt, beviser dette, at ligningen, du overvejer, ikke er en funktion.
Forestil dig at køre den lodrette linie, du trak helt til venstre og helt til højre for den grafiske ligning. Ville det på et hvilket som helst sted langs grafen overhovedet skærer linjerne mere end et punkt ad gangen? Hvis svaret er nej, har du identificeret en funktion. Hvis det er ja, har du bevist, at ligningen ikke repræsenterer en funktion.
