Faktorisering af ligninger er et af de grundlæggende i algebra. Du kan finde svaret på en kompleks ligning meget lettere ved at nedbryde ligningen i to enkle ligninger. Selvom processen i starten kan virke udfordrende, er den faktisk ret enkel. Du bryder dybest set ligningen ned til to enheder, som, når de multipliceres sammen, opretter dit originale element. Du kan faktorisere og løse ligninger blot i få trin.
Indstil din ligning til 0. Sig, at du får en ligning som x ^ 2 + 7x = --12, du vil tilføje 12 til begge sider af ligningen for at indstille den til 0. Når du har gjort det, vil din ligning se sådan ud: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Find faktorer. I dette tilfælde har du nu at gøre med x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Du finder faktorerne 12. Faktorer på 12 inkluderer 1, 2, 3, 4, 6 og 12.
Sørg for, at dine faktorer tilføjes til den midterste variabel. Af alle de faktorer, der findes i trin 2, tilføjes kun 3 og 4 op til 7, den midterste variabel. At sikre, at dine faktorer føjer sig til din centervariabel, er nøglen til factoring.
Faktorer dine ukendte variabler. Da x er kvadratisk, vil du have et x, når du faktorerer det. Se det næste afsnit for mere om håndtering af ukendte variabler.
Skriv din nye ligning ud. Da 3 og 4 ser ud til at være rigtige, skal du skrive din ligning ud som (x + 3) (x + 4) = 0.
Indstil ligningen til 0 og faktor ligningen som du gjorde i trin 1 og 2 i det sidste afsnit, hvis din ligning har en negativ numerisk værdi. For eksempel kan du blive præsenteret for en ligning som x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Find faktorerne i x ^ 2 + 4x - 12 = 0. For denne ligning er faktorerne 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 og 12 for tallet 12. Da din sidste variabel er negativ, vil dens faktorer være positive og negative. I denne situation ville 6 og --2 være dine faktorer, som når de multipliceres sammen, har de et produkt på --12, og når de lægges sammen, er deres produkt 4. Dit svar vil nu se ud som (x + 6) (x - 2) = 0.
Referencer
- Løsning af kvadratiske ligninger: Løsning ved faktorering ved lilla matematik
Tips
- Du kan også følge disse trin, hvis du har at gøre med en mindre ligning, såsom x ^ 2 + 5x = 0. Faktoriser x, som er fælles for begge variabler, og løs for x. x (x + 5) = 0. x er lig med 0 og --5.
Om forfatteren
Denne artikel blev skrevet af en professionel forfatter, redigeret kopi og faktisk kontrolleret gennem et flerpunkts-auditsystem i bestræbelser på at sikre, at vores læsere kun modtager de bedste oplysninger. For at indsende dine spørgsmål eller ideer eller bare lære mere, se vores side om os: link nedenfor.