Polynomier er matematiske ligninger, der indeholder variabler og konstanter. De kan også have eksponenter. Konstanterne og variablerne kombineres ved addition, mens hvert udtryk med konstanten og variablen er forbundet til de andre termer ved enten addition eller subtraktion. Faktorering af polynomer er processen med at forenkle udtrykket ved division. For at faktorere polynomer skal du afgøre, om det er et binomium eller et trinomium, forstå standardfaktoreformaterne, find største fælles faktor, find hvilke tal der svarer til produktet og summen af de forskellige dele af polynomet, og kontroller derefter dit svar.
Bestem, om polynomet er et binomium eller et trinomium. Et binomium har to udtryk, og et trinomium har tre termer. Et eksempel på et binomium er 4x-12, og et eksempel på et trinomial er x ^ 2 + 6x + 9.
Forstå forskellen mellem forskellen på to perfekte firkanter, summen af to perfekte terninger og forskellen på to perfekte terninger. Disse typer polynomer er binomier og har et specielt format til factoring. For eksempel er x ^ 2-y ^ 2 forskellen på to perfekte firkanter. Du faktoriserer det ved at finde kvadratroden af hvert udtryk, trække dem i et sæt parenteser og tilføje dem i det andet, såsom (x + y) (x-y). Polynomet x ^ 3-y ^ 3 er forskellen på to perfekte terninger. Når du har fundet terningens rod for hvert udtryk, sætter du det i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summen af to perfekte terninger er x ^ 3 + y ^ 3. Formatet til factoring er (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Find den største fælles faktor. Den største fælles faktor er det højeste tal, der kan deles af alle konstanterne i polynomet. For eksempel er 4x-12 den største fælles faktor 4. Fire divideret med fire er en, og 12 divideret med fire er tre. Ved at udregne de fire forenkles udtrykket til 4 (x-3).
Find de numre, der svarer til produktet, og summen af det andet og tredje udtryk i polynomet. Sådan faktorerer du trinomialer. For eksempel i problemet x ^ 2 + 6x + 9 skal du finde to tal, der tilføjes til den tredje periode, ni og to tal, der multipliceres med den anden periode, seks. Tallene er tre og tre som 3 * 3 = 9 og 3 + 3 = 6. Polynomfaktorerne til (x + 3) (x + 3).
Tjek dit svar. For at sikre, at du fakturerede polynomet korrekt, skal du gange indholdet af svaret. For eksempel for svaret 4 (x-3) multiplicerer du fire med x og trækker derefter fire gange tre, såsom 4x-12. Da 4x-12 er det originale polynom, er dit svar korrekt. For svaret (x + 3) (x + 3) skal du gange x med x, derefter tilføje x gange tre, derefter tilføje x gange tre og derefter tilføje tre gange tre eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, hvilket forenkles til x ^ 2 + 6x + 9.