Har du nogensinde spekuleret på, hvor og hvornår du vil bruge dine skolematiske færdigheder i det virkelige liv? En rationel eksponent er en eksponent i form af en brøkdel. Ethvert udtryk, der indeholder kvadratroden af et tal, er et radikalt udtryk. Begge har applikationer fra den virkelige verden inden for områder som arkitektur, tømrerarbejde og murværk. Radikale udtryk bruges i finansielle industrier til at beregne formler for afskrivninger, boliginflation og renter. Elektriske ingeniører bruger også radikale udtryk til målinger og beregninger. Biologer sammenligner dyreoverfladearealer med radikale eksponenter for at sammenligne størrelser inden for videnskabelig forskning.
Eksempler på rationelle eksponenter
I en rationel eksponent er nævneren eller bundtalet roden. Mens tælleren eller det øverste tal er den nye eksponent. I de følgende eksempler angiver gulerodssymbolet, at højre halvdel er eksponenten for venstre. For eksempel:
x ^ (1/2) = √x (kvadratroden af X)
x ^ (1/3) = 3√x (terningens rod af X)
Eksempler på radikale udtryk
Et radikalt udtryk er ethvert udtryk eller ligning, der indeholder en kvadratrod. Kvadratrodsymbolet angiver, at antallet indeni er et radikalt. Nummeret inde i kvadratroden kaldes radicand. Variable tal kan også være radikale udtryk. For eksempel:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Virkelige verdenseksempler på rationelle eksponenter
Den finansielle industri bruger rationelle eksponenter til at beregne renter, afskrivninger og inflation i områder som boligkøb.
For eksempel for at beregne inflationen i et hjem, der stiger i værdi fra p1 til p2 over en periode på n år, er den årlige inflation (udtrykt som en decimal) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
For at beregne sammensat rente er formlen F = P (1 + i) ^ n, hvor F er den fremtidige værdi, og P er nutidsværdien, i er rentesatsen, og n er antallet af år. Hvis du ville beregne den sammensatte rente på $ 1.000 i 18 måneder med 5 procent, ville formlen være F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Virkelige verdenseksempler på radikale udtryk
Radikale udtryk er almindelig geometri og trigonometri, især ved beregning af trekanter. Inden for tømrerarbejde og murværk kommer trekanter ofte i spil, når de designer eller konstruerer bygninger, der kræver vinkelmålinger.
Forholdet mellem siderne i en 30 ° - 60 ° - 90 ° højre trekant er 1: 2: √3, og forholdet mellem siderne i en 45 ° - 45 ° - 90 ° højre trekant er 1: 1: √2 .
Inden for elektroteknik har brugen af radikale udtryk at gøre med at bestemme, hvor meget elektricitet der strømmer gennem kredsløb. En af de enkleste formler inden for elektroteknik er for spænding, V = √PR, hvor P er effekten i watt, og R er modstanden ved måling af ohm.