Trig-funktioner er ligninger, der indeholder de trigonometriske operatorer sinus, cosinus og tangens eller deres gensidige cosecant, secant og tangent. Løsningerne til trigonometriske funktioner er de gradværdier, der gør ligningen sand. For eksempel har ligningen sin x + 1 = cos x løsningen x = 0 grader, fordi sin x = 0 og cos x = 1. Brug trig-identiteter til at omskrive ligningen, så der kun er én trig-operator, og løsn derefter variablen ved hjælp af inverse trig-operatorer.
Omskriv ligningen ved hjælp af trigonometiske identiteter, såsom halvvinkel- og dobbeltvinkelidentiteterne, Pythagoras identitet og sum- og forskelformlerne, så der kun er én forekomst af variablen i ligning. Dette er det sværeste trin i løsning af trig-funktioner, fordi det ofte er uklart, hvilken identitet eller formel der skal bruges. For eksempel, i ligningen sin x cos x = 1/4, skal du bruge den dobbelte vinkelformel cos 2x = 2 sin x cos x for at erstatte 1/2 cos 2x i venstre side af ligningen, hvilket giver ligningen 1/2 cos 2x = 1/4.
Isoler udtrykket, der indeholder variablen, ved at trække konstanter og dividere koefficienterne for den variable term på begge sider af ligningen. I ovenstående eksempel isolerer du udtrykket "cos 2x" ved at dividere begge sider af ligningen med 1/2. Dette er det samme som at gange med 2, så ligningen bliver cos 2x = 1/2.
Tag den tilsvarende inverse trigonometriske operator for begge sider af ligningen for at isolere variablen. Trigoperatoren i eksemplet er cosinus, så isoler x ved at tage arccos på begge sider af ligningen: arrccos 2x = arccos 1/2 eller 2x = arccos 1/2.
Beregn den inverse trigonometriske funktion på højre side af ligningen. I ovenstående eksempel er arccos 1/2 = 60 degress eller pi / 3 radianer, så ligningen bliver 2x = 60.
Isoler x i ligningen ved hjælp af de samme metoder som i trin 2. I eksemplet ovenfor skal du dele begge sider af ligningen med 2 for at få ligningen x = 30 grader eller pi / 6 radianer.