Du faktoriserer det kvadratiske udtryk x² + (a + b) x + ab ved at omskrive det som produktet af to binomier (x + a) X (x + b). Ved at lade (a + b) = c og (ab) = d, kan du genkende den velkendte form af den kvadratiske ligning x² + cx + d. Factoring er processen med omvendt multiplikation og er den enkleste måde at løse kvadratiske ligninger på.
Udfyld de manglende termer i binomierne med de to heltal a og b, hvis produkt er +24, det konstante udtryk på x²-10x + 24, og hvis sum er -10, koefficienten for x-udtrykket. Da (-6) X (-4) = +24 og (-6) + (-4) = -10, er de korrekte faktorer på +24 -6 og -4. Så ligningen x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Faktorer ligningen 3x² + 5x-2 ved at nedbryde 5x-udtrykket i summen af to udtryk, ax og bx. Du vælger a og b, så de tilføjer op til 5 og når de multipliceres sammen giver det samme produkt som produktet af koefficienterne i den første og sidste periode i ligningen 3x² + 5x-2. Da (6-1) = 5 og (6) X (-1) = (3) X (-2) er 6 og -1 de korrekte koefficienter for x-udtrykket.
Tips
- Du kan ikke faktorisere alle kvadratiske ligninger. I disse specielle tilfælde skal du udfylde firkanten eller bruge den kvadratiske formel.
Om forfatteren
Denne artikel blev skrevet af en professionel forfatter, redigeret kopi og faktisk kontrolleret gennem et flerpunkts-auditsystem i bestræbelser på at sikre, at vores læsere kun modtager de bedste oplysninger. For at sende dine spørgsmål eller ideer eller bare lære mere, se vores side om os: link nedenfor.
Fotokreditter
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images