Hvordan bruges polynomer i livet?

Polynomier er ligninger af variabler, der består af to eller flere summerede termer, hver term består af en konstant multiplikator og en eller flere variabler (hævet til enhver magt). Da polynomer inkluderer additivligninger med mere end en variabel, kan selv enkle proportionelle relationer, såsom F = ma, betegnes som polynomer. De er derfor meget almindelige.

Vurdering af nutidsværdi anvendes i låneberegninger og virksomhedsvurdering. Det involverer polynomer, der bakker renteophobning ud af fremtidige likvide transaktioner med det formål at finde en tilsvarende likvid (nuværende, kontant eller i hånden) værdi. Heldigvis kan mange betalinger omskrives i en simpel form, hvis betalingsplanen er regelmæssig. Skatte- og økonomiske beregninger kan normalt også skrives som polynomer.

Elektronik bruger mange polynomer. Definitionen af ​​modstand, V = IR, er et polynom, der relaterer modstanden fra en modstand til strømmen igennem den og potentialet falder over den.

Dette er ens, men ikke det samme som Ohms lov, som følges af mange (men ikke alle) ledere. Det hedder, at forholdet mellem spændingsfald og strøm gennem en modstand er lineært, når det er tegnet. Med andre ord er modstanden i ligningen V = IR konstant.

Andre polynomer i elektronik inkluderer forholdet mellem effekttab og modstand og spændingsfald: P = IV = IR ^ 2. Kirchhoffs krydsningsregel (beskriver strøm ved kryds) og Kirchhoffs sløjferegel (beskriver spændingsfald omkring et lukket kredsløb) er også polynomer.

Polynomer passer til datapunkter i både regression og interpolation. I regression passer et stort antal datapunkter med en funktion, normalt en linje: y = mx + b. Ligningen kan have mere end en "x" (mere end en afhængig variabel), der kaldes multipel lineær regression.

I interpolering forbindes korte polynomer sammen, så de passerer gennem alle datapunkterne. For dem, der er nysgerrige efter at undersøge dette mere, kaldes navnet på nogle af de polynomer, der bruges til interpolation, "Lagrange polynomer", "kubiske splines" og "Bezier splines."

Polynomer kommer ofte op i kemi. Gasligninger, der vedrører diagnostiske parametre, kan normalt skrives som polynomer, såsom den ideelle gaslov: PV = nRT (hvor n er molantal, og R er en proportionalitetskonstant).

Formler af molekyler i koncentration ved ligevægt kan også skrives som polynomer. For eksempel, hvis A, B og C er koncentrationerne i opløsning af henholdsvis OH-, H3O + og H2O, så ligevægtskoncentrationsligning kan skrives i form af den tilsvarende ligevægtskonstant K: KC = AB.

Fysik og teknik er grundlæggende studier i proportionalitet. Hvis en belastning øges, hvor meget afbøjer strålen? Hvis en bane affyres i en bestemt vinkel, hvor langt væk lander den da? Kendte eksempler fra fysik inkluderer F = ma (fra Newtons bevægelseslove), E = mc ^ 2 og Fr ^ 2 = Gm1m2 (fra Newtons gravitationslov, skønt normalt r ^ 2 er skrevet i nævneren).