Hvis du bliver bedt om at faktorere et primært trinomium, fortvivl ikke. Svaret er ret let. Enten er problemet en skrivefejl eller et trickspørgsmål: pr. Definition kan primære trinomier ikke tages med i beregningen. Et trinomial er et algebraisk udtryk for tre udtryk, for eksempel x2 + 5 x + 6. Et sådant trinomium kan tages med i betragtning - dvs. udtrykt som et produkt af to eller flere polynomer. Dette eksempel kan indregnes i (x + 3) (x + 2). Bemærk, at trinomialet var af anden grad (anden magt), men de binomiale faktorer var af første grad. Et primært trinomium kan ikke skrives som et produkt af lavere grad polynomer. Hvordan kan du vide, om du har et primært trinomium? Læs videre for at finde svaret.
Skriv faktorerne for det konstante udtryk, hvis trinomialet har formen x2 + bx + c. I denne form er c konstanten og koefficienten for x2-udtrykket er 1.
Bemærk, at hvis nogen af faktorparret c tilføjes op til b, er trinomialet ikke prime. I eksemplet ovenfor er faktorerne for konstanten 6 1 * 6 og 2 * 3 (også -1 * -6 og -2 * -3). Fordi faktorparret 2 og 3 tilføjes op til 5, ved du, at dette trinomium kan tages med i beregningen og IKKE er prime.
Se på det fra en anden vinkel. På den anden side er for trinomial x2 - 11x - 10 faktorparene for konstanten (- 10) -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 og -10 * 1. Summen af disse faktorer er henholdsvis -9, 3, -3 og -9. Ingen af disse summer er lig med koefficienten for x-udtrykket, -11. Derfor er dette et primært trinomium.