Absolutte værdiligninger og uligheder tilføjer et twist til algebraiske løsninger, så løsningen enten er den positive eller negative værdi af et tal. Graftegning af absolutte ligninger og uligheder er en mere kompleks procedure end at tegne grafiske ligninger, fordi du samtidig skal vise de positive og negative løsninger. Forenkle processen ved at opdele ligningen eller uligheden i to separate løsninger inden graf.
Isoler den absolutte værdi i ligningen ved at fratrække konstanter og dividere eventuelle koefficienter på den samme side af ligningen. For eksempel at isolere det absolutte variable udtryk i ligningen 3 | x - 5 | + 4 = 10, ville du trække 4 fra fra begge sider af ligningen for at få 3 | x - 5 | = 6, divider derefter begge sider af ligningen med 3 for at få | x - 5 | = 2.
Opdel ligningen i to separate ligninger: den første med den absolutte værdi fjernet og den anden med den absolutte værdi fjernet og ganget med -1. I eksemplet ville de to ligninger være x - 5 = 2 og - (x - 5) = 2.
Isoler variablen i begge ligninger for at finde de to løsninger i ligningen med absolut værdi. De to løsninger til eksempelligningen er x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, så x = 7) og x = 3 (-x + 5 - 5 = 2-5, så x = 3).
Tegn en talelinje med 0, og de to punkter er tydeligt mærket (sørg for, at punkterne stiger i værdi fra venstre til højre). I eksemplet skal du markere punkterne -3, 0 og 7 på talelinjen fra venstre mod højre. Placer en solid prik på de to punkter, der svarer til de ligninger, der findes i trin 3 - 3 og 7.
Isoler den absolutte værdi i uligheden ved at trække konstanter og dividere eventuelle koefficienter på samme side af ligningen. For eksempel i uligheden | x + 3 | / 2 <2, multiplicerer du begge sider med 2 for at fjerne nævneren til venstre. Så | x + 3 | <4.
Opdel ligningen i to separate ligninger: den første med den absolutte værdi fjernet og den anden med den absolutte værdi fjernet og ganget med -1. I eksemplet ville de to uligheder være x + 3 <4 og - (x + 3) <4.
Isoler variablen i begge uligheder for at finde de to løsninger af den absolutte værdi ulighed. De to løsninger til det foregående eksempel er x <1 og x> -7. (Du skal vende ulighedssymbolet, når du multiplicerer begge sider af en ulighed med en negativ værdi: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Tegn en talelinje med 0, og de to punkter er tydeligt mærket. (Sørg for, at punkterne stiger i værdi fra venstre mod højre.) I eksemplet skal du markere punkter -1, 0 og 7 på talelinjen fra venstre mod højre. Placer en åben prik på de to punkter, der svarer til de ligninger, der findes i trin 3, hvis det er en
Tegn solide linjer synligt tykkere end talelinjen for at vise det sæt værdier, som variablen kan tage. Hvis det er en> eller ≥ ulighed, skal en linje strække sig til negativ uendelighed fra den mindste af de to prikker og en anden linje, der strækker sig til positiv uendelighed fra den største af de to prikker. Hvis det er en