Der er meget få mennesker, der besidder den medfødte evne til nemt at finde ud af matematiske problemer. Resten har nogle gange brug for hjælp. Matematik har et stort ordforråd, som kan blive forvirrende, når flere og flere ord føjes til din leksikon, især fordi ord kan have forskellige betydninger afhængigt af grenen af matematik studeret. Et eksempel på denne forvirring findes i ordparret "afgrænset" og "ubegrænset."
Den primære anvendelse af ordene "afgrænset" og "ubegrænset" i matematik forekommer i udtrykkene "afgrænset funktion" og "ubegrænset funktion." En afgrænset funktion er en, der kan indeholdes af lige linjer langs x-aksen i en graf af fungere. For eksempel er sinusbølger funktioner, der betragtes som afgrænsede. En, der ikke har en maksimal eller minimal x-værdi, kaldes ubegrænset. Med hensyn til matematisk definition er en funktion "f" defineret på et sæt "X" med reelle / komplekse værdier afgrænset, hvis dens værdisæt er afgrænset.
I funktionel analyse er der en anden brug af udtrykkene "afgrænset" og "ubegrænset." Du kan have afgrænsede og ubegrænsede operatører. Disse operatører er forskellige og ofte ikke kompatible med definitionen af begrænset til funktioner. Fra Springer Online Reference Works 'Encyclopaedia of Mathematics er en ubegrænset operatør "en kortlægning A fra et sæt M i en topologisk vektorrum X i et topologisk vektorrum Y, således at der er et afgrænset sæt N ⊂ M, hvis billede A (N) er et ubegrænset indstillet i Y. "
Du kan også have et afgrænset og ubegrænset sæt numre. Denne definition er meget enklere, men forbliver ens i betydningen med de to foregående. Et afgrænset sæt er et sæt tal, der har en øvre og en nedre grænse. For eksempel er intervallet [2.401) et afgrænset sæt, fordi det har en endelig værdi i begge ender. Du kan også have et afgrænset sæt af numre som dette: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Et ubegrænset sæt ville have de modsatte egenskaber; dets øvre og / eller nedre grænse ville ikke være endelig.
På ovenstående tre mest almindelige måder at bruge udtrykkene "afgrænset" og "ubegrænset" i matematik, der er nogle almindelige karakteristika, der kan bruges, hvis du kommer på tværs af udtrykket ukendt indstilling. Generelt og pr. Definition kan ting, der er afgrænset, ikke være uendelige. En afgrænset ting skal kunne være indeholdt langs nogle parametre. Ubegrænset betyder det modsatte, at det ikke kan indeholdes uden at have et maksimum eller minimum af uendelighed.