Mange studerende forveksler begrebet "udtryk" og "faktor" i algebra, selv med de klare forskelle mellem dem. Forvirringen kommer fra, hvordan den samme konstant, variabel eller udtryk kan være et udtryk eller en faktor afhængigt af den involverede operation. At skelne mellem de to kræver et kig på den individuelle funktion.
I et problem kaldes konstanter, variabler eller udtryk, der vises i tillæg eller subtraktion, udtryk. Udtryk involverer konstanter og variabler i en af de fire primære operationer (addition, subtraktion, multiplikation eller division). For eksempel er ligningen y = 3x (x + 2) - 5 "y" og "5" termer. Mens "x + 2" involverer tilføjelse, er det ikke et udtryk. Før forenkling ville denne ligning dog have læst y = 3x ^ 2 + 6x - 5; alle fire emner er udtryk.
Ved hjælp af det samme eksempel fra det foregående afsnit indeholder 3x ^ 2 + 6x to udtryk, men du kan også faktor 3x ud af dem begge. Så du kan gøre det til (3x) (x + 2). Disse to udtryk multipliceres sammen; konstanter, variabler og udtryk involveret i multiplikation kaldes faktorer. Så 3x og x + 2 er begge faktorer i den ligning.
Brugen af parenteser omkring x + 2 indikerer, at det er et udtryk, der er involveret i multiplikation. Den eneste grund til, at et "+" tegn stadig er til stede, er at x og 2 ikke er som udtryk, og derfor er ingen yderligere forenkling mulig. Hvis de begge var konstanter eller begge multipler af x, ville det være muligt at kombinere dem og fjerne tegnet.
Ser man på strenge af udtryk, der tilføjes eller trækkes fra og finder ud af, hvornår strengen skal nedbrydes og at udregne visse konstanter, variabler eller udtryk er en færdighed, der er afgørende for algebra og højere matematik niveauer. Factoring giver dig mulighed for at finde løsninger på komplekse polynomer.