Et polynom er lavet af udtryk, hvor eksponenterne, hvis nogen, er positive heltal. I modsætning hertil kan mere avancerede udtryk have brøkdel og / eller negative eksponenter. Til fraktionerede eksponenter, tælleren fungerer som en almindelig eksponent, og nævneren dikterer typen af rod. Negative eksponenter fungerer som almindelige eksponenter, bortset fra at de flytter udtrykket over fraktionsbjælken, linjen der adskiller tælleren fra nævneren. Faktorering af udtryk med fraktionerede eller negative eksponenter kræver, at du ved, hvordan man manipulerer fraktioner ud over at vide, hvordan man skal faktorere udtryk.
Cirkel alle vilkår med negative eksponenter. Omskriv disse termer med positive eksponenter, og flyt udtrykket til den anden side brøkbjælken. For eksempel bliver x ^ -3 1 / (x ^ 3) og 2 / (x ^ -3) bliver 2 (x ^ 3). Så til faktor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] er det første trin at omskrive det som 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Identificer den største fælles faktor for alle koefficienter. I 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) er 2 f.eks. Den fælles faktor for koefficienterne (6 og 4).
Del hvert udtryk med den fælles faktor fra trin 2. Skriv kvotienten ved siden af faktoren, og adskil dem med parenteser. For eksempel giver faktorering af en 2 fra 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) følgende: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Identificer alle variabler, der vises i hver periode af kvotienten. Cirkel det udtryk, hvor variablen hæves til den mindste eksponent. I 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] vises x i hver periode af kvotienten, mens z ikke. Du ville cirkel 3 (xz) ^ (2/3), fordi 2/3 er mindre end 3/4.
Faktor variablen hævet til den lille effekt, der findes i trin 4, men ikke dens koefficient. Når du deler eksponenter, skal du finde forskellen mellem de to beføjelser og bruge den som eksponenten i kvotienten. Brug en fællesnævner, når du finder forskellen på to fraktioner. I eksemplet ovenfor er x ^ (3/4) divideret med x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Skriv resultatet fra trin 5 ud for de andre faktorer. Brug parenteser eller parenteser til at adskille hver faktor. For eksempel giver factoring 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] i sidste ende (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].