Vi skal bruge nogle eksempler på funktioner og deres grafer til at vise, hvordan vi kan bestemme, om grænsen eksisterer, når x nærmer sig et bestemt tal.
Der er fire forskellige måder at bestemme, om der findes en grænse ved at se på grafen for funktionen. Den første, som viser, at grænsen DET eksisterer, er, hvis grafen har et hul i linjen, med et punkt for den værdi på x på en anden værdi af y. Hvis dette sker, eksisterer grænsen, selvom den har en anden værdi for funktionen end værdien for grænsen. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.
Hvis der er et hul i grafen til den værdi, som x nærmer sig, uden noget andet punkt for en anden værdi af funktionen, eksisterer grænsen stadig. Se grafen for en bedre forståelse.
Hvis grafen har en lodret asymptote, dvs. to linjer, der nærmer sig værdien af grænsen, der fortsætter op eller ned uden grænser, findes grænsen ikke. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.
Hvis grafen nærmer sig to forskellige tal fra to forskellige retninger, når x nærmer sig et bestemt tal, findes grænsen ikke. Det kan ikke være to forskellige tal. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.
Om forfatteren
Denne artikel blev skrevet af en professionel forfatter, redigeret kopi og faktisk kontrolleret gennem et flerpunkts-auditsystem i bestræbelser på at sikre, at vores læsere kun modtager de bedste oplysninger. For at indsende dine spørgsmål eller ideer eller bare lære mere, se vores side om os: link nedenfor.