Når du tegner ligninger, skaber hver grad af polynom en anden slags graf. Linjer og paraboler kommer fra to forskellige polynomgrader, og at se på formatet kan hurtigt fortælle dig, hvilken slags graf du ender med.
Lineære ligninger
Linjer kommer op fra førstegrads polynomer. Det generelle format for en lineær ligning er y = mx + b. "M" henviser til linjens hældning, som er den hastighed, hvormed den klatrer eller falder. En negativ hældning vil gå ned ad en graf, når x-værdier falder, og en positiv hældning vil gå op en graf, når x-værdier øges. "B" kaldes y-skæringspunktet og viser, hvor linjen krydser y-aksen.
Plotte en graf fra ligningen
Du kan plotte et punkt ved y-skæringspunktet. Så hvis du har ligningen y = -2x + 5, kan du tegne et punkt på 5 på y-aksen. Tilslut derefter en ekstra x-værdi, f.eks. 3. y = -2 (3) + 5 giver dig y = -1. Så du kan tegne et andet punkt ved (3, -1). Tegn en linje gennem disse punkter og videre, og tegn pilene i begge ender for at vise linjen fortsætter på ubestemt tid.
Paraboliske ligninger
Paraboler er resultatet af andengrads polynomer, og det generelle format er y = ax ^ 2 + bx + c. "A" angiver parabollens bredde - jo tættere l a l (den absolutte værdi af a) er nul, jo bredere vil lysbuen være. Hvis "a" er negativ, åbner parabolen til bunden; hvis det er positivt, åbnes det til toppen.
Graftegning
Du kan tilslutte x-værdier for at finde tilsvarende y-værdier, men det er sværere at tegne, fordi parabolen kurver rundt om et toppunkt (det punkt, hvor parabolen vender rundt). For at finde toppunktet (h, k) divider det modsatte af "b" med 2a. I ligningen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, der giver dig 4/3, som er h-værdien. Tilslut h for at få k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 eller 48/9 - 48/9 + 5 eller 5. Dit toppunkt vil være ved (4/3, 5). Tilslut andre x-værdier for at få point, der hjælper dig med at tegne den buede parabel.