En kvadratisk trinomial består af en kvadratisk ligning og et trinomial udtryk. Et trinomium betyder simpelthen et polynom eller mere end et udtryk, der består af tre udtryk, deraf præfikset "tri". Intet udtryk kan heller ikke være over anden magt. En kvadratisk ligning er et polynomisk udtryk lig med nul. Kombineret er en kvadratisk trinomial en tre-term ligning sat til nul. Faktorering af kvadratiske trinomier udføres ligesom ethvert andet polynom. Et ekstra trin er, at hver faktor kan sættes til nul og løses for x, hvilket resulterer i mere end et muligt svar. Brug de medfølgende billeder som eksempler på hvert trin.
Opret en kvadratisk ligning. Gruppér alle termer på venstre side af ligningen, og sæt dem til nul på højre side af ligetegnet. Forenkle venstre side, hvis det er muligt.
Faktorer den kvadratiske ligning som med ethvert andet trinomialt udtryk. Du skal oprette to enkle faktorer, der, når de multipliceres, svarer til det originale udtryk. Husk rækkefølgen af operationer for faktorer, der svarer til trinomialet, er repræsenteret af akronymet, FOIL (First, Outside, Inside, Last terms.) Ved hjælp af FOIL skal produktet af de to faktorer svare til udtryk. Produktet af de to fronttermer svarer til trinomialets første sigt og produkt fra de to sidste satser svarer til trinomialets sidste sigt. Summen af produkterne af de ydre og indre termer skal svare til trinomialets midterste sigt. Dybest set skal du finde to faktorer, hvis produkt svarer til trinomialets sidste sigt, og hvis sum også er lig med trinomialets midterste sigt.
Indstil hver faktor lig med nul og løse for x. Hver faktor er nu en lineær ligning sat til nul. Husk, at de kvadratiske ligninger ofte har mere end en mulig løsning, således at begge ligninger kan være korrekte.
Bekræft løsningerne fra trin 4. Tilslut blot en af de lineære ligningsløsninger tilbage i den originale kvadratiske trinomialligning i stedet for x, og løs for at bekræfte, at hele ligningen er lig med nul. Gør det samme for den anden lineære ligningsløsning.
Om forfatteren
John Gugie har været freelance skribent i et årti. Hans arbejde er forskelligt, lige fra redaktionelle artikler og forskningsartikler til underholdning, humor og mere. Han er uddannet finans fra Moravian College of Pennsylvania. Han skriver for flere websteder, herunder Associated Content, Helium og Examiner.
Fotokreditter
John Gugie