Lineær programmering er matematikfeltet, der beskæftiger sig med at maksimere eller minimere lineære funktioner under begrænsninger. Et lineært programmeringsproblem inkluderer en objektiv funktion og begrænsninger. For at løse det lineære programmeringsproblem skal du opfylde kravene i begrænsningerne på en måde, der maksimerer eller minimerer den objektive funktion. Evnen til at løse lineære programmeringsproblemer er vigtig og nyttig inden for mange områder, herunder operationsforskning, forretning og økonomi.
Graf den mulige region af dit problem. Den gennemførlige region er den region i rummet, der er defineret af problemets lineære begrænsninger. For eksempel, hvis dit problem indeholder ulighederne x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 og y> 0, tegner du en graf for skæringen mellem disse regioner som din mulige region.
Find hjørnepunkterne i regionen. Hvis dit problem kan løses, vil der være synlige skarpe punkter eller hjørner i din region. Marker disse punkter på din graf.
Beregn koordinaterne for disse punkter. Hvis du har tegnet den mulige region godt, vil du ofte være i stand til straks at kende koordinaterne for hjørnepunkterne. Hvis ikke, kan du beregne dem manuelt ved at erstatte dine uligheder i hinanden og løse x og y. I det givne eksempel finder du (4,0) er et hjørnepunkt såvel som (1,1,5).
Udskift disse hjørnepunkter i den objektive funktion af det lineære programmeringsproblem. Du får lige så mange svar, som du har hjørnepunkter. Antag for eksempel, at din objektive funktion er at maksimere funktionen x + y. I dette eksempel har du to svar: et til punktet (4,0) og et til punktet (1,1,5). Svarene, disse point giver, er henholdsvis 4 og 2,5.
Sammenlign alle dine svar. Hvis din objektive funktion er en af maksimering, inspicerer du dine svar for at finde den største. Ligeledes, hvis din objektive funktion er en af minimering, inspicerer du dine svar på udkig efter den mindste. I vores eksempel, da objektivfunktionen er med henblik på maksimering, løser punktet (4,0) det lineære programmeringsproblem, hvilket giver et svar på 4.
Referencer
- "En introduktion til lineær programmering og spilteori"; Thie og Keough; 2008
Om forfatteren
Efter at have opnået en kandidatgrad i psykologi i Østasien har Damon Verial anvendt sin viden på relaterede emner siden 2010. Efter at have skrevet professionelt siden 2001 har han været omtalt i finansielle publikationer som SafeHaven og McMillian Portfolio. Han driver også et finansielt nyhedsbrev på Stock Barometer.
Fotokreditter
calculadora billede af Dantok fra Fotolia.com
