Standardformen for en kvadratisk ligning er y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er koefficienter og y og x er variabler. Det er lettere at løse en kvadratisk ligning, når den er i standardform, fordi du beregner løsningen med a, b og c. Men hvis du har brug for at tegne en kvadratisk funktion eller parabel, strømmes processen, når ligningen er i toppunktform. Hovedformen af en kvadratisk ligning er y = m (x-h) ^ 2 + k med m, der repræsenterer linjens hældning og h og k som ethvert punkt på linjen.
Faktorkoefficient
Faktor koefficienten a fra de første to termer i standardformularligningen og placer den uden for parenteserne. Faktorering af standardformularkvadratiske ligninger indebærer at finde et par tal, der tilføjes op til b og ganges til ac. For eksempel, hvis du konverterer 2x ^ 2 - 28x + 10 til toppunktform, skal du først skrive 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Opdel koefficient
Derefter divideres koefficienten for x-udtrykket inden for parenteserne med to. Brug kvadratrodegenskaben til derefter at kvadratere dette tal. Brug af denne kvadratrodeegenskabsmetode hjælper med at finde den kvadratiske ligningsløsning ved at tage kvadratrødderne fra begge sider. I eksemplet er x-koefficienten inden for parentes -14.
Balance ligning
Tilføj tallet inden for parenteserne, og for at afbalancere ligningen skal du gange det med faktoren på ydersiden af parenteserne og trække dette tal fra hele den kvadratiske ligning. For eksempel bliver 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, da 49 * 2 = 98. Forenkle ligningen ved at kombinere termerne i slutningen. For eksempel 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, da 10 - 98 = -88.
Konverter vilkår
Endelig konverterer du udtrykkene inden for parenteser til en kvadratisk enhed af formularen (x - h) ^ 2. Værdien af h er lig med halv koefficienten for x-udtrykket. For eksempel bliver 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Den kvadratiske ligning er nu i toppunktform. Graf af parabolen i toppunktform kræver brug af funktionens symmetriske egenskaber ved først at vælge en værdi i venstre side og finde y-variablen. Du kan derefter plotte datapunkterne for at tegne parabolen.