I algebra er factoring en af de mest basale metoder til at forenkle en kvadratisk ligning eller et udtryk. Lærere og lærebøger understreger ofte dens betydning i grundlæggende algebra-klasser og med god grund: når eleverne dykker dybere og dybere ned i algebra, vil de til sidst finde sig i at håndtere flere kvadratiske udtryk på samme tid, og factoring hjælper med at forenkle dem. Når de er forenklet, bliver de meget lettere at løse.
Find nøglenummeret til udtrykket ved at multiplicere hele talene i de første og sidste udtryk for udtrykket. For eksempel i udtrykket 2x2 + x - 6, gang 2 og -6 for at få -12.
Beregn faktorer for det nøgletal, der også føjer til mellemperioden. Med ovenstående udtryk skal du finde to tal, der ikke kun har et produkt på -12, men også har en sum på 1, da der kun er et enkelt udtryk i midten. I dette tilfælde er tallene -12 og 1, da 4 × -3 = -12 og 4 + (-3) = 1.
Opret et 2 × 2 gitter og indtast de første og sidste udtryk i udtrykket i henholdsvis øverste venstre hjørne og nederste højre hjørne. Med det ovenfor angivne udtryk er den første og sidste ord 2x
Indtast de to faktorer i en af de andre to felter i gitteret, inklusive variablen også. Med ovenstående udtryk er faktorerne 4 og -3, og du vil indtaste dem i de to andre felter i gitteret som 4x og -3x.
Find den fælles faktor, som tallene i hver af de to rækker deler. Med ovenstående udtryk er tallene i den første række 2x og -3x, og deres fælles faktor er x. I anden række er tallene 4x og -6, og deres fælles faktor er 2.
Find den fælles faktor, som tallene i hver af de to kolonner deler. Med ovenstående udtryk er tallene i den første kolonne 2x2 og -4x, og deres fælles faktor er 2x. Tallene i anden kolonne er -3x og -6, og deres fælles faktor er -3.
Fuldfør det fakturerede udtryk ved at skrive to udtryk ud fra de almindelige faktorer, du fandt i rækkerne og kolonnerne. I eksemplet undersøgt ovenfor gav rækkerne de fælles faktorer x og 2, så det første udtryk er (x + 2). Da søjlerne gav de fælles faktorer 2x og -3, er det andet udtryk (2x - 3). Således er det endelige resultat (2x - 3) (x + 2), som er den fakturerede version af det originale udtryk.
Du kan dobbelttjekke dit nyligt fakturerede udtryk ved at multiplicere faktorudtrykkene sammen ved hjælp af FOIL-ordren. Det står for første vilkår, ydre vilkår, indre vilkår og sidste vilkår. Hvis du har lavet matematikken korrekt, skal resultatet af din FOIL-multiplikation være det originale, ikke-udførte udtryk, du startede med.
Du kan også dobbelttjekke din factoring ved at indtaste det originale udtryk i en polynomregner (se Ressourcer), som returnerer et sæt faktorer, som du kan dobbelttjekke i forhold til resultatet af dit eget beregninger. Men husk: Selvom denne type regnemaskine er nyttig til hurtige stikprøver, er det ingen erstatning for at lære at faktorere algebraiske udtryk selv.