Polynomier er udtryk for et eller flere udtryk. Et udtryk er en kombination af en konstant og variabler. Faktoring er det modsatte af multiplikation, fordi det udtrykker polynomet som et produkt af to eller flere polynomer. Et polynom med fire termer, kendt som et kvadrinom, kan tages med ved at gruppere det i to binomier, som er polynomier med to termer.
Identificer og fjern den største fælles faktor, som er fælles for hvert udtryk i polynomet. For eksempel er den største almindelige faktor for polynomet 5x ^ 2 + 10x 5x. Fjernelse af 5x fra hvert udtryk i polynomet efterlader x + 2, og så faktorerer den originale ligning til 5x (x + 2). Overvej kvadrinomialet 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Ved inspektion er et af de almindelige udtryk 3 og det andet er x ^ 2, hvilket betyder, at den største fælles faktor er 3x ^ 2. Fjernelse af det fra polynomet efterlader kvadrinomet, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Omarranger polynomet i standardform, hvilket betyder faldende kræfter for variablerne. I eksemplet er polynomet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 allerede i standardform.
Grupper kvadrinomialet i to grupper binomier. I eksemplet kan kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrives som binomierne 3x ^ 3 - 3x ^ 2 og 5x - 5.
Find den største fælles faktor for hvert binomium. I eksemplet er den største fælles faktor for 3x ^ 3 - 3x 3x, og for 5x - 5 er det 5. Så kvadrinomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan omskrives som 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Faktorér det største almindelige binomium i det resterende udtryk. I eksemplet kan binomialet x - 1 udregnes for at lade 3x + 5 være den resterende binomiale faktor. Derfor er 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer til (3x + 5) (x - 1). Disse binomier kan ikke tages med videre.
Tjek dit svar ved at gange faktorerne. Resultatet skal være det originale polynom. For at afslutte eksemplet er produktet af 3x + 5 og x - 1 faktisk 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.