Lineær programmering er en gren af matematik og statistik, der gør det muligt for forskere at finde løsninger på optimeringsproblemer. Lineære programmeringsproblemer er karakteristiske, idet de er klart defineret med hensyn til en objektiv funktion, begrænsninger og linearitet. Karakteristikken ved lineær programmering gør det til et yderst nyttigt felt, der har fundet anvendelse i anvendte felter lige fra logistik til industriel planlægning.
Alle lineære programmeringsproblemer er optimeringsproblemer. Dette betyder, at det sande formål bag løsningen af et lineært programmeringsproblem er at maksimere eller minimere en værdi. Således findes lineære programmeringsproblemer ofte i økonomi, forretning, reklame og mange andre områder, der værdsætter effektivitet og ressourcebevaring. Eksempler på emner, der kan optimeres, er fortjeneste, ressourceopsamling, fritid og nytte.
Som navnet antyder, har alle lineære programmeringsproblemer træk ved at være lineære. Imidlertid kan dette træk ved linearitet være vildledende, da linearitet kun henviser til variabler, der er til den første magt (og ekskluderer derfor kraftfunktioner, kvadratrødder og andre ikke-lineære funktioner). Linearitet betyder dog ikke, at funktionerne i et lineært programmeringsproblem kun er af en variabel. Kort sagt tillader linearitet i lineære programmeringsproblemer, at variablerne kan relateres til hinanden som koordinater på en linje eksklusive andre former og kurver.
Alle lineære programmeringsproblemer har en funktion kaldet "objektiv funktion." Den objektive funktion er skrevet med hensyn til de variabler, der kan ændres efter ønske (f.eks. tid brugt på et job, producerede enheder osv.) på). Den objektive funktion er den, som løseren af et lineært programmeringsproblem ønsker at maksimere eller minimere. Resultatet af et lineært programmeringsproblem vil blive givet med hensyn til den objektive funktion. Den objektive funktion er skrevet med store bogstaver “Z” i de fleste lineære programmeringsproblemer.
Alle lineære programmeringsproblemer har begrænsninger for variablerne i objektivfunktionen. Disse begrænsninger har form af uligheder (f.eks. “B <3”, hvor b kan repræsentere enheder af bøger skrevet af en forfatter pr. Måned). Disse uligheder definerer, hvordan den objektive funktion kan maksimeres eller minimeres, da de sammen bestemmer "domænet", hvor en organisation kan træffe beslutninger om ressourcer.