Calculus er en kompleks gren af matematik, der fokuserer på kontinuerlig forandring. Historien om præ-beregning går tilbage til 17th århundrede i Europa, da Sir Isaac Newton og Gottfried Liebniz uafhængigt udarbejdede mange grundlæggende beregningskoncepter. Calculus har mange praktiske anvendelser og er inkluderet i uddannelser for matematikere, ingeniører, computerforskere, økonomer, statistikere, sundhedsudbydere og mange andre områder.
Selvom nogle gymnasieelever studerer calculus i gymnasiet som forberedelse til college, kommer andre til emnet uden forudgående viden. Succes kan afhænge af deres forståelse af algebra og trigonometri. For at forberede sig på rigor ved beregning, tager mange studerende et forkalkursus.
Definition af præ-beregning
Pre calculus er studiet af de matematiske forudsætninger for calculus, inklusive algebra, trigonometri og analytisk geometri. Det usædvanlige ved præ-calculus-emner er, at de ikke direkte involverer calculus. I stedet giver de studerende et stærkt fundament, der vil blive brugt i hele deres beregningsstudier.
En måde at få en bedre forståelse af de begreber, der er dækket af precalculus, er at kontrollere en prøvekursusplan. For eksempel inkluderer det selv-tempo Khan Academy precalculus-kursus trigonometri, koniske sektioner, vektorer, matricer, komplekse tal, sandsynlighed og serier. Yderligere vigtige emner i ethvert forudgående kursus er funktioner, grafer, rationelle udtryk og komplekse tal.
Pre-beregning og trigonometri
Trigonometri er studiet af forholdet mellem dimensionerne og vinklerne på trekanter. Det er et fuldt kursus i sig selv i de fleste matematikafdelinger i gymnasiet og college, så dækningen i precalculus fungerer for det meste som en opfriskning. At tage et trigonometri-kursus er ofte påkrævet, før man tilmelder sig i precalculus. Under precalculus kan du forvente at løse og tegne problemer ved hjælp af standard trig-funktioner som sinus og cosinus. Yderligere trigemner, der er dækket af precalculus, inkluderer vektoroperationer, sekvenser og serier.
Pre-beregning og algebra
Mange undervisere siger, at stærke algebrafærdigheder er en del af nøglen til succes i beregning. Ud over at gennemgå de trigonometriske funktioner dækker precalculus-kurser almindeligt anvendte algebraiske funktioner såsom kvadratisk, eksponentiel, polynomisk og logaritmisk. Tegningen af funktioner er en vigtig del af precalculus, da grafer bruges i hele calculus. Funktionsdomænet og rækkevidden er dækket sammen med at finde de intervaller, som en funktion øger eller falder over, og udfører transformationer på en funktion.
Hvordan ved jeg, om jeg har brug for Precalculus?
Mange studerende er alene, når det kommer til at beslutte, om de vil have gavn af et forkalkulære kursus. Deres første ressource skulle være deres kollegium eller universitetets matematiske afdeling. Nogle skoler tilbyder en diagnostisk test, der hjælper eleverne med at bestemme, hvor klar de er til enten forkalkulation eller beregning. F.eks. Tilbød UC San Diego's Mathematics Diagnostic Testing Project en webbaseret test for precalculus-beredskab, der returnerer en score, så snart den er afsluttet. Denne type test bruges ikke til officiel klasseplacering, men som måleværktøj til at hjælpe eleverne med at måle deres egen beredskab.
Det kan være nyttigt for studerende at forpligte sig til en universitetsfag, inden de tager precalculus. Nogle skoler tilbyder forskellige varianter af beregning til ikke-matematiske hovedfag, såsom Calculus for Economics eller Calculus for Engineers, som typisk lægger større vægt på trigonometri. At kende typen af beregning, du vil gøre i fremtiden, kan hjælpe dig med at beslutte, om du har brug for forkalkulation.
Mange studerende er i stand til at springe over et formelt precalculus-kursus og forberede sig selv på deres første calculus-kursus på college-niveau. Der er masser af online ressourcer til støtte for denne tilgang, fra Kahn Academy til universiteter og colleges, der deler videoer af faktiske forelæsninger. Studerende, der har lavere score i college matematikplaceringstest, bør overveje at tage mellemalgebra eller trigonometri, før de tilmelder sig precalculus. Vægten i precalculus er på at forny en studerendes viden snarere end at undervise i det grundlæggende fra bunden.