Løsning af ligninger med absolut værdi adskiller sig kun lidt fra løsning af lineære ligninger. Absolutværdi ligninger løses algebraisk ved at isolere variablen, men sådanne løsninger kræver ekstra trin, hvis der er et tal uden for de absolutte værdisymboler.
Løs en ligning med absolut værdi, der indeholder et tal uden for bjælkerne med absolut værdi ved at flytte det tal algebraisk til siden af ligningen overfor variablen. Fjern den absolutte værdi ved at oprette to ligninger fra udtrykket, der repræsenterer de positive og negative muligheder for termerne inden for bjælkerne. Løs for begge svar.
Øv dig ved at løse den absolutte værdiligning 2 | x - 4 | + 8 = 10 ved først at trække 8 fra begge sider: 2 | x - 4 | = 2. Del begge sider med 2: | x - 4 | = 1. Fjern de absolutte værdisøjler ved at skrive to ligninger for at repræsentere de positive og negative muligheder for den indre subtraktion: x - 4 = 1 og - (x - 4) = 1 eller -x + 4 = 1.
Løs ligningen x - 4 = 1 ved at tilføje 4 til begge sider: x = 5. Løs ligningen -x + 4 = 1 ved at trække 4 fra begge sider: -x = -3. Del begge sider med -1: x = 3. Skriv dit endelige svar som x = 5 og x = 3.