Matematikere er glade for græske bogstaver, og de bruger store bogstaver delta, der ligner en trekant (∆), for at symbolisere forandring. Når det kommer til et par tal, betyder delta forskellen mellem dem. Du når frem til denne forskel ved at bruge grundlæggende aritmetik og trække det mindre antal fra det større. I nogle tilfælde er tallene i kronologisk rækkefølge eller en anden rækkefølge, og det kan være nødvendigt at du trækker den større fra den mindre for at bevare ordren. Dette kan resultere i et negativt tal.
Absolut Delta
Hvis du har et tilfældigt par tal, og du vil vide deltaet - eller forskellen - mellem dem, skal du bare trække det mindre fra det større. For eksempel er deltaet mellem 3 og 6 (6 - 3) = 3.
Hvis et af tallene er negativt, skal du tilføje de to tal sammen. Handlingen ser sådan ud: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Det er let at forstå, hvorfor delta er større i dette tilfælde, hvis du visualiserer de to tal på x-aksen i en graf. Tallet 6 er 6 enheder til højre for aksen, men minus 3 er 3 enheder til venstre. Med andre ord er det længere fra 6 end positiv 3, som er til højre for aksen.
Du skal huske noget af din grundskoles aritmetik for at finde deltaet mellem et par fraktioner. For eksempel for at finde deltaet mellem 1/3 og 1/2 skal du først finde en fællesnævner. For at gøre dette skal du gange nævnerne sammen og derefter gange tælleren i hver brøkdel med nævneren for den anden brøkdel. I dette tilfælde ser det sådan ud: 1/3 x 2/2 = 2/6 og 1/2 x 3/3 = 3/6. Træk 2/6 fra 3/6 for at ankomme til deltaet, som er 1/6.
Relativ Delta
En relativ delta sammenligner forskellen mellem to tal, A og B, som en procentdel af et af tallene. Grundformlen er A - B / A x100. For eksempel, hvis du tjener $ 10.000 om året og donerer $ 500 til velgørenhed, er den relative delta i din løn 10.000 - 500 / 10.000 x 100 = 95%. Det betyder, at du donerede 5 procent af din løn, og at du stadig har 95 procent af den tilbage. Hvis du tjener $ 100.000 om året og yder den samme donation, har du holdt 99,5 procent af din løn og kun doneret 0,5 procent af den til velgørenhed, hvilket ikke lyder lige så imponerende på skattetidspunktet.
Fra Delta til Differential
Du kan repræsentere ethvert punkt på en todimensionel graf ved hjælp af et par tal, der angiver punktets afstand fra aksernes skæringspunkt i x (vandret) og y (lodret) retning. Antag at du har to punkter på grafen kaldet punkt 1 og punkt 2, og at punkt 2 er længere fra krydset end punkt 1. Deltaet mellem x-værdierne for disse punkter - ∆ x - er givet ved (x2 - x1), og ∆ y for dette par punkter er (y2 - y1). Når du deler ∆y med ∆x, får du hældningen på grafen mellem punkterne, som fortæller dig, hvor hurtigt x og y ændrer sig i forhold til hinanden.
Hældningen giver nyttige oplysninger. For eksempel, hvis du tegner tid langs x-aksen og måler placeringen af et objekt, når det bevæger sig igennem plads på y-aksen, hældningen på grafen fortæller dig genstandens gennemsnitlige hastighed mellem disse to målinger.
Hastighed er muligvis ikke konstant, og du vil måske vide hastigheden på et bestemt tidspunkt. Differentialregning giver et konceptuelt trick, der giver dig mulighed for at gøre dette. Tricket er at forestille sig to punkter på x-aksen og lade dem komme uendeligt tæt sammen. Forholdet mellem ∆y og ∆x - ∆y / ∆x - når ∆x nærmer sig 0 kaldes derivatet. Det udtrykkes normalt som dy / dx eller som df / dx, hvor f er den algebraiske funktion, der beskriver grafen. På en graf, hvor tid (t) kortlægges på den vandrette akse, bliver "dx" til "dt", og afledningen dy / dt (eller df / dt) er et mål for øjeblikkelig hastighed.