Der er flere sætninger i geometri, der beskriver forholdet mellem vinkler dannet af en linje, der krydser to parallelle linjer. Hvis du kender målingerne af nogle af de vinkler, der dannes ved tværgående tvær parallelle linjer, kan du bruge disse sætninger til at løse målene for andre vinkler i diagrammet. Brug Triangle Angle Sum-sætningen til at løse yderligere vinkler i trekanten.
Bevis, at linjerne er parallelle ved hjælp af en af de parallelle linjes tværsætninger og postulater. Den korresponderende vinkelpostulat siger, at hvis tilsvarende vinkler i en tværgående er kongruente, er linjerne parallelle. The Alternate Interior Angles-sætning og Alternate Interior Angles-sætning siger, at hvis alternativt indre eller vinkler er kongruente, er de to linjer parallelle. Same-side interiør sætningen siger, at hvis indre side vinkler er supplerende, så er linjerne parallelle.
Brug konversationerne af de parallelle linjes tværsætninger til at løse værdierne for andre vinkler i trekanten. For eksempel angiver det modsatte af de tilsvarende vinkler postulat, at hvis to linjer er parallelle, så er tilsvarende vinkler kongruente. Derfor, hvis en vinkel i diagrammet måler 45 grader, måler den tilsvarende vinkel på den anden linje også 45 grader.
Brug om nødvendigt sætningen Triangle Angle Sum for at finde målingerne af andre vinkler i trekanten. The Triangle Angle Sum sætning siger, at summen af de tre vinkler i en trekant altid er 180 grader. Hvis du kender målingerne af to vinkler i en trekant, skal du trække summen af de to vinkler fra 180 for at finde mål for den tredje vinkel.